Sind Hindi und Urdu die selbe Sprache?

Ja, weitgehend. Ich recycle eine alte Antwort von mir, und verweise auch noch auf eine andere.

Die Sprachen sind praktisch gleich, insbesondere

• haben sie weitgehend dieselbe Aussprache
• fast dieselbe Grammatik
• dasselbe grundlegende Vokabular

Es gibt aber etliche Unterschiede im Detail

• Das Schriftsystem: Urdū wird in einer Variante des persischen Alphabets (+Son­der­zeichen) geschrieben, also in einer Konsonantenschrift; Hindī schreibt man in Devanāgarī, einer indischen Schrift, deren Zeichen silbenweise aus Sym­bo­len für Konsonanten plus abschließendem Vokal zusammengesetzt sind.
• Urdū ahmt gerne eine grammatische Konstruktionen des Fārsī nach, nämlich die Partikel -e am Ende eines Wortes; sie dient einem ähnlichen Zweck wie ein deut­sches Genitivattribut. In Hindī macht man das viel seltener.
• In Hindī ist es weitverbreitet, unindische Laute wie das persische f ف, q ق, z ز und ḫ خ gleich den indischen ph फ, k क, j ज und kh ख auszusprechen, vor allem von un­gebildeten Sprechern. In der Schrift kann man sie durch einen darunter­gesetzten Punkt kennzeichnen, tut das aber nur sporadisch: फ़, क़, ज़, ख़ (von all diesen sieht man ज़ am häufigsten).
• Die etwas exotischen „emphatischen“ Laute des Arabischen werden im Urdu ety­mo­logisch richtig geschrieben, z.B. ط und ص; das Devanāgarī-Alphabet sieht keine Zeichen dafür vor. In der Aussprache werden sie von allen Hindī- und vielen Urdū-Sprechern den gewöhnlichen Konsonanten angepaßt.
• Formales Vokabular in Administration, Geisteswissenschaft und sogar naturwis­sen­schaft­liche Neologismen werden bei Hindī auf aus dem Saṁskr̥t entlehnt, bei Urdū dagegen aus Persisch oder Arabisch.
• Auch beim Alltagsvokabular hat Urdū einen größeren Beitrag von persischen Wör­tern, die oft letztendlich aus dem Arabischen stammen.

Wegen der unveränderten Aussprache und Grammatik haben aber Hindī- und Urdu-Spre­cher meist keine Schwierigkeiten, einander zu verstehen, in der Tat weniger als deut­sche Dialektsprecher. Denn, egal was die Hindu-Nationalisten in Indien be­haup­ten, auch Hindī hat einen merklichen Anteil an persischen Fremdwörtern, und Hindī-Sprecher können passiv gut mit persischem Vokabular umgehen (die Bollywood-Lieder sind eher Urdū als Hindī).

Du darfst auch nicht vergessen, daß es auch in Indien viele Urdū-Sprecher gibt und daß einige Sprachen des Nordwestens, z.B. Pañjābī und Dogṛī, auch stark mit per­si­schem Vo­ka­bu­lar angereichert sind; wenn die mit anderen Hindī reden, dann schla­gen die­se Eigen­heiten natürlich durch. Man kennt das also gut.