Senkrechter Wurf nach unten, Geschwindigkeit?
Moinsen leudisss, ich habe hier eine kleine Physikaufgabe, kann mir jemand die Antwort erklären?
Ein Basketball hat eine Anfangsgeschwindigkeit von 2 m/s und wird 1 m über den Boden gedribbelt. Mit welcher Geschwindigkeit erreicht der Ball nach dem Dribbling die Hand?
Vielen lieben Dank im Voraus :*
4 Antworten
Wenn man keine Reibung beachtet und man zudem die Annahme stellt dass der Ball die Hand mit 2m/s verlässt ergibt sich aus der Energieerhaltung, dass der Ball auch wieder mit 2m/s auf die Hand trifft.
Wenn man annimmt dass die 2m/s die Geschwindigkeit ist mit welcher der Ball den Boden erreicht gilt die Energierhaltung.
Ekin + Epot = konst.
Am Boden gilt Epot = 0 und damit konst=Ekin=m*v²/2
In 1m Höhe gilt Epot = m*g*1m und damit
Ekin + m*g=m*v²/2 und damit Ekin = v²/(2g)
Mit der Formel von Ekin gilt damit v=sqrt(2Ekin/m) und damit v1=sqrt(v²/(gm))
Also für diese Aufgabenstellung müsstest du die Masse des Balls kennen um dessen Geschwindigkeit zu kennen wenn er wieder auf die Hand trifft.
Energieerhaltung. Der Ball hat anfangs sowohl eine kinetische als auch eine potentielle Energie. Laut dem Energieerhaltungssatz bleibt diese Gesamtenergie erhalten. Es muss also gelten:
wobei "v" im Index für "vorher" und "n" für "nachher" steht. Da der Ball aber auf die gleiche Höhe zurückkommt (nehme ich jetzt mal stark an), gilt also:
und damit insbesondere auch:
Formeln für den freien Fall
1) a=-g nun 2 mal integrieren
2) V(t)=-g*t+Vo
3) S(t)=-1/2*g*t²+Vo*t+So
Vo=-2 m/s ist die Anfangsgeschwindigkeit zum Zeitpunkt t=0 negativ,weil die Geschwindigkeit ein Vektor ist und hier zeigt der Vektor in Richtung der negativen y-Achse Richtung Erdmiitelpunkt (gibt als an in welche Richtung sich der Ball bewegt)
So=1 m ist die Höhe zum Zeitpunkt t=0
eingesetzt
3) S(t)=0=-1/2*9,81 m/s²*t-2 m/s*t+1 ist eine Parabel der Form 0=a2*x²+a1*x+ao
t=Fallzeit in s (Sekunden)
Lösung mit meinem Graphikrechner t1=-0,699..s und t2=0,2915 s
Gesamtflugzeit=Fallzeit plus Steigzeit wobei Steigzeit=Fallzeit
tges=t(fall)+t(steig)=2*t(fall)=2*0,2915 s=0,583 s
Prüfe auf Rechen- und Tippfehler.
Du hast bei der Hand die kinetische Energie und die potentielle Energie;
also hast du bei der Hand genau die umgekehrte Geschwindigkeit von 2m/s