Physik aufgaben senkrechter wurf?
Hi ich habe ein problem bei Physik!
Wir haben das thema senkrechter wurf.
Kann mir wer folgende aufgaben lösen und zeigen wie er das genau gerechnet hat?
Sie wollen einen Ball mit der Masse 100g 5m in die höhe werfen.
A) mit welcher anfangsgeschwindigkeit müssen sie den ball werfen?
B) wie lange dauert es bis der Ball wieder landet?
C) wann ist der Ball auf der halben Höhe?
Ich danke euch vielmals für eure mühe
6 Antworten
- Energieerhaltungssatz... in 5m Höhe hat der spezielle Ball eine potentielle Energie von Epot=m·g·h mit h=5m und m=0,1kg und g=10m/s² und eine Bewegungsenergie (kinetische Energie) Ekin=0J
- der Abwurfgeschwindigkeit v0 wirkt die Erdbeschleunigung entgegen: v(t)=v0-g·t
- der Weg ist: s(t)=v0·t-g·t²/2
- zur Zeit tS sei nun also s(tS)=5m und v(tS)=0m/s
- das müsste doch jetzt reichen, um v0 zu bestimmen... oda?
- und dann noch die Zeit des Aufschlags: s(tE)=0m
- und dann noch die halbe Höhe (die hat der Ball ja zwei mal): s(tH)=2,5m
- gähn
- v0·t-g·t²/2=5m
- v0-g·t=0m/s ==> v0=g·t
- ==> g·t²-g·t²/2=5m |·2
- 2·g·t²-g·t²=g·t²=10m | :g
- t²=1s² ==> t=1s
- ==> v0=g·t=10m/s² · 1s=10m/s
s(tE)=0m ==> v0·tE-g·tE²/2=0m ==> tE·(v0-g·tE/2)=0m ==> v0=g·tE/2 ==> 2·v0/g=tE=2s
s(tH)=2,5m ==> v0·tE-g·tE²/2=2,5m ==> pq Formel (mach ich aba nich)
A) Am einfachsten gehen wir hier über die Energieerhaltung:
Die kinetische Energie einer Masse ist E_kin=m*v², die potentielle Energie in Nähe der Erdoberfläche ist E_pot=m*g*h, wobei g=9.91m/s² die Erbeschleunigung ist.
Die Gesamtenergie ist immer konstant, E_pot+E_kin=E_tot=const.
Am Boden ist h=0 und deshalb E_pot=0 -> E_tot=E_kin=m*v²
Am höchsten Punkt ist v=0 (sonst würde der Ball ja noch weiterfliegen) und folglich E_kin=0 -> E_tot=E_kin=m*g*h
Wegen der Energieerhaltung wissen wir also nun, dass m*g*5m=m*v_anfang² und somit v_anfang=Wurzel(g*5m)
Das Einsetzen darfst du selber machen
Hallo,
die Masse spielt keine Rolle, solange der Luftwiderstand vernachlässigt wird.
Rauf geht's genau wie runter.
Der Ball braucht also genau die Anfangsgeschwindigkeit, die er erreichen würde, wenn er aus 5 m Höhe fallengelassen würde.
Du kannst die Aufgaben auch über den Energieerhaltungssatz lösen:
Ekin=Epot.
Herzliche Grüße,
Willy
B) Wie eben schon festgestellt, hat der Ball am höchsten Punkt die Geschwindigkeit 0 und wird dann wieder in Richtung der Erde mit a=g=9.81 m/s² beschleunigt.
Du kennst bestimmt aus der Schule die Formel s=a/2* t² +v*t
Dabei ist s die Strecke, a die Beschleunigung und t die Zeit. Da v=0 haben wir
5m=g/2*t², das lösen wir nach t auf und erhalten t²=2*5m/ g
Edit: Sorry, hatte einen Dreher bei den Exponenten, jetzt stimmt es
C) Hier brauchen wir wieder die Formel s=a/2*t²+v*t
v kennst du aus Aufgabe A), die Beschleunigung a=-g, weil die Erdanziehung ja entgegengesetzt der ursprünglichen Geschwindigkeit wirkt. Wenn man das umformt, erhält man
0=t²-2/g*v_anfang*t+2*s/g und kann dann die pq-Formel anwenden (überlasse ich dir mal)
Das ergibt zwei Lösungen, weil der Ball die 2,5m Marke ja auch zweimal passiert.