Schwere Hausaufgabe?

hey,

könnte mir jemand bitte damit helfen? Bei der eins verstehe ich es gar nicht und bei der 2) weiß ich nicht woher ich das f(x) rauskriegen soll ich das wissen? Ist das eine -x^2 Funktion? Und wie soll ich wissen wie sehr sie gestreckt wurde. Bei der 3) weiß ich auch nicht richtig wie ich das machen soll? Wenn ich mithilfe von meiner Funktion f die stammfunktion gebildet habe dann setz ich ja nur meine integralwerte ein was mach ich mit dem t?

Answer 1

[MichaelH77]

1)

F(b)-F(5) ist die Fläche unter dem Schaubild von f im Bereich von b bis 5
4(b-5) ist die Rechteckfläche zwischen 5 und b mit der Höhe 4
die Fläche unter f ist größer als die Rechteckfläche

2)

$\int_1^{\ 8}f\left(x\right)dx=F\left(8\right)-F\left(1\right)=...$ da das Schaubild von F gegeben ist, können F(8) und F(1) abgelesen werden

3)

$\int_0^{1\ }t\cdot e^{tx}=3$ $\left[e^{tx}\right]_0^1=3$ $e^t-e^0=3$ $e^t=4$ t=ln(4)

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