Schwarzes Loch mit einer Dichte von Luft?
Ich habe von einem Professor für Astrophysik einen Beitrag über schwarze Löcher auf Youtube gesehen. Dort sagt er, dass einer der größten Irrtümer über schwarze Löcher der wäre, dass viele glauben die Dichte wäre immer unglaublich groß. Er sagt sogar, dass die Dichte von schwarzen Löchern auch nur so groß wie die von Wasser oder sogar Luft sein kann, wenn es sich um supermassereiche schwarze Löcher handelt. Wie passt das zusammen? Wenn die Dichte so gering sein kann, dann müsste es ja unglaublich groß sein, damit es eine so starke Masse besitzt um den Raum krümmen zu können. Und dann.....wenn es viel Masse hat, muss es doch, aufgrund der enormen Gravitation, auch Dicht sein, oder nicht? Er erklärt es, aber irgendwie raff ichs net ganz. Im Video ab der 9ten Minute kann man nachhören:
9 Antworten
Habe mir den Vortrag jetzt auch zur Gänze reingezogen und bin ebenfalls etwas verblüfft. Ich versuche den Punkt trozdem mal so weit zu erläutern, wie ich ihn nachvollziehen kann..
Ein Schwrzes Loch besitzt ein so starkes Gravitationsfeld, dass wie im Film erwähnt wurde die Fluchtgeschwindikeit höher sein müsste als die Lichtgeschwindigkeit. Der Zustand, in dem diese starke Gravitation vorherrscht umgibt die eigentliche Materie aus der das SL besteht bis zu einer gewissen Distanz, die davon abhängt, wie viel Masse sich tatsächlich in dem SL befindet. Diesen Bereich nennt man den Schwarzschildradius.
Wenn man in den Schwarzschildradius eintritt bedeutet das daher nicht, dass man sich bereits auf der materiellen Oberfläche des SL befindet - es bedeutet nur, dass ab diesem Zeitpunkt das Gravitationsfeld so stark ist, dass man keine Möglichkeit mehr hätte aus ihm zu entkommen.
Wie dicht die Masse zusammengepackt ist, die diesen Schwarzschildradius erzeugt ist dabei erst einmal unwichtig, solange sie eben nur genügend Gravitation zu erzeugt.
Man könnte sich daher genauso vorstellen, dass es ein großes SL gibt, in dem die eigentliche Masse nur auf einen winzigen Punkt konzentriert ist, wie man sich vorstellen könnte, dass die Masse des gleich großen SL gleichmäßig innerhalb des gesammten Schwarzschildradius verteilt ist und daher eine viel geringere Dichte aufweist.
Soweit so gut. Ein Problem, das ich (als nicht Physiker) dabei sehe ist jedoch, dass die Gravitation dazu führen würde, dass sich die Masse, falls diese innerhalb des Schwarzschildradius "lose" verteilt ist dennoch immer dem gravitationalen Zentrum zustreben würde und somit innerhalb kurzer Zeit trozdem wieder ein solides Zentrum mit hoher Dichte entstehen würde (wobei ich hier jedoch erwähnen möchte, dass die Physikalischen Gesetze innerhalb einer Singularität nicht ganz klar sind).
Ein zweites Problem ist eben der Abstand zum gravitationalen Zentrum. Wenn ich mir vorstelle, ich stünde am Rande eines Schwarzschildradius, der von einem SL erzeugt wird, das eine Dichte von Luft aufweist, dann frage ich mich wie viel Luft wohl benötigt würde, um die notwendige Gravitation aufzubringen.. und das wäre wohl absurd viel da die Gravitation mit dem Quadrat zum Abstand geringer wird.
Alles in allem stehe ich diesem Punkt des Vortrages daher sehr skeptisch gegenüber. Dem anderen Punkt kann ich jedoch zustimmen.
Wie soll ein Wasserballon ein Auto anziehen? Eher ist es doch anders rum oder nicht?
Natürlich ist die Masse entscheidend. Aber Die Masse der Sonne müsste in dem Durchmesser von 2 km vereint sein um als schwarzes Loch zu gelten.
Bei einer Sphäre mit gleichmässig verteilter Masse ist die Gravitation im Inneren der Sphäre Null und ausserhalb der Sphäre wirkt die Gravitation so, als wäre die ganze Masse in einem Punkt in der Mitte der Sphäre konzentriert...
d.h. die Gravitation, die von der Sphäre ausgeht hat nicht mit ihrem Volumen zu tun. also wenn man die Sphäre beliebig vergrössert kann man auch ohne grosse Dichte eine starke Schwerkraft erzielen...
In einer homogenen Kugel ist die Gravitation im Inneren selbstverständlich nicht 0, sondern nimmt linear vom Rand zum Mittelpunkt ab, im Mittelpunkt ist sie dann 0.
Die Frage ist ja schon ein bisschen älter, aber eines ist IMO nicht angesprochen worden: Was man überhaupt als Schwarzes Loch ansieht.
Sieht man sich nur die Materie an, so kann man berechnen (aber nicht sehen, s.u.), dass deren gesamte Masse auf einen unendlich kleinen (aber nicht null ;)) Ort konzentriert ist und dort eine unendliche ("gegen unendlich") Dichte vorweist. Also kein Loch, sondern eher das Gegenteil eines Lochs.
Von außen gesehen zählt aber nicht der zentrale Materieklumpen, sondern seine gravitative Auswirkung. Die führt eben zum erwähnten Ereignishorizont: Ein Gebiet von mehr oder weniger Kugelform um das Zentrum des Klumpen herum, die sich dadurch auszeichnet, dass eben weder Materie noch Energie - und somit auch keine Information - von drinnen nach draußen gelangen kann. Den Ereignishorizont kann man zwar nicht sehen, aber erkennen - eben deshalb, weil man nichts sehen kann, was hinter dieser "Kugel" ist (da jeder dahinter ausgestrahlte Lichtstrahl innerhalb des Ereignishorizonts gefangen wird). Es wirkt also wie ein Loch im Universum.
Es befindet sich also im Zentrum eine endliche Masse quasi-unendlicher Dichte, drumherum aber der weitgehend leere Ereignishorizont, der aber allgemein als zum Schwarzen Loch dazugehörig angesehen wird. Das ergibt alles in allem eine ziemlich große, aber nicht unendliche Dichte. So hätte z.B. ein Schwarzes Loch von der Masse der Erde einen Radius von etwa 9mm. Die Dichte wäre als auch wenn man den "leeren" Bereich zwischen der Grenze des Ereignishorizonts und der zentralen Materieansammlung betrachtet ziemlich verdammt groß.
PS: Der "Youtube-Professor" kann ja so eine Leuchte nicht gewesen sein, wenn er etwas einfach mit der Dichte von Wasser oder Luft vergleicht. Jeder Taucher weiß, dass sich die Dichte von Wassern innerhalb weniger Meter unter der Oberfläche schon massiv erhöht. ;)
"Jeder Taucher weiß, dass sich die Dichte von Wassern innerhalb weniger Meter unter der Oberfläche schon massiv erhöht."
Das meinen vielleicht einige Taucher, die sich selbst ebenfalls nicht zu den "Leuchten" zählen dürfen ...
Wasser ist extrem inkompressibel:
"Der Kompressionsmodul von Wasser beträgt bei einer Temperatur von 10 °C unter Normaldruck 2,08·109 Pa bei 0,1 MPa und 2,68·109 Pa bei 100 MPa. Bei einer Dichte von 1000 kg/m³ an der Oberfläche erhöht sich durch die Kompressibilität des Wassers die Dichte in 12 km Tiefe auf dort 1051 kg/m³."
Hier muss man 2 Dinge unterscheiden:
A) das Schwarze Loch als solches.
B) die scheinbare Größe des Schwarzen Loches.
Beim Punkt A ist Alles klar. Nach Allem, was man bisher über Schwarze Löcher weiß, ist die Dichte wirklich im Schwarzen Loch unendlich groß. Denn eine endlich große Masse (großer Stern, oder sogar mehrere Sterne) ist ion sich zusammengefallen und das durch eine Stärke der Gravitation, die durch keine bekannte Krafdt aufgehalten werden könnte. Die Masse schrumpft auf einen Durchmesser von NULL (= Singularität) und demzufolge ist die Dichte unendlich.
In m Fall B ist das nicht ganz so einfach. Denn da die Gravitationskraft mit dem Abstand quadratisch abnimmt, gibt es für jedes Schwarze Loch einen Abstand, der gerade die Gravitationsstärke beschreibt, bei der das Licht nicht mehr entweichen kann. Dieser Abstand wird Schwarzschild-Radius genannt.
Da dieser für entsprechend schwere Schwarze Löcher recht groß sein kann, kann dieser Professor durchaus recht haben. (Bin mir aber ohne einige Rechnungen da nicht ganz sicher).
Aber die Größe, die durch B beschrieben wird ist eben nicht die echte Größe des Schwarzen Loches, sondern nur unser Ereignishorizont. Für das echte Schwarze Loch gilt die Aussage A.