Schreibe, wenn möglich ohne Wurzel, wie gehe ich vor?
Hey,
ein Beispiel für eine Aufgabe wäre:
Wurzelzeichen- und unter der Wurzel steht >> b ins Quadrat <<
Was genau muss ich machen?
MfG
9 Antworten
√(b²) = │b│
Das gilt für alle reellen Zahlen b.
Wenn b eine positive Zahl ist, dann reicht: √(b²) = b
Falls b auch negativ sein kann, dann sind die Betragstriche erforderlich: √(b²)=│b│
Wenn b negativ ist, dann gilt: √(b²) = - b
Hast du meine Antwort nicht gelesen?
Das hängt davon ab, wie a und b definiert sind!
Sind a und b positive Zahlen, oder sind's allgemein reelle Zahlen?
Rationale Zahlen können auch negativ sein.
Deshalb sind Betragstriche um b erforderlich!
√(49a⁴b²) = 7a² •│b│
Aber warum setzt man die Betragsstriche nur um b, und nicht um a?
weil du a sowieso noch mal quadrierst. Deshalb ist es egal, ob es positiv oder negativ ist.
Da steht ja nicht nur a sondern a².
a² ist sowieso immer positiv.
Wenn b negativ ist, dann gilt: √(b²) = - b.......... wieso verfängt hier nicht die Argumentation >>> b sei -5 .........√(-5*-5) = √+25 = +5 ?
für b E R gilt: Wurzel (b²) = │b│
⁷√a³ =
Excel macht es so:
WURZEL(b^2) bzw. SQRT(b^2)
oder
(b^2)^(1/2)
Oder ganz einfach: b
Denn die Quadratwurzel von etwas zum Quadrat ist die Zahl selbst.
Also wenn ich jetzt folgende Aufgabe hätte:
Wurzelzeichen <<49a^4b^2, ist dann die Lösung 7a^2b?
Genau. Bzw. wenn man es genau nimmt ist es ±7a^2b
Ja aber bei der Aufgabe heißt es doch, dass ich ohne Wurzel schreiben soll. Ich soll ja nicht die Aufgabe lösen
Ja dann rechne es nicht aus, sondern schreib den Ausdruck in Klammern und dann hoch 1/2.
Hier also (49a^4b^2)^(1/2)
Lösung einer Gleichung, aber nicht die Quadratwurzel. Die ist positiv definiert!
@LeroyJenkins87: Deine Antwort ist nur in dem Fall richtig, wenn b eine positive Zahl ist.
Falls b negativ ist, dann gilt: √(b²) = - b
Also wenn ich jetzt folgende Aufgabe hätte:
Wurzelzeichen <<49a^4b^2, ist dann die Lösung 7a^2b?