Schaltung Widerstand berechnen?
Hi,
wie komme ich auf R1 und R2? Bei R erscheint mir R1 + R2 = R logisch, aber bei R2 und R1 verstehe ich nicht wirklich den Hintergrund.
2 Antworten
Der Widerstand R ist ein Widerstand mit einem Potentiometerkontakt. Der ist auf einem länglichen Widerstand verschiebbar und unterteilt den Widerstand R in zwei Teilwiderstände R1 und R2. Das Teilungsverhältnis wird mit dem Wert von x angegeben, der zwischen 0 und 1 variieren kann. Wenn x = 0,5 ist liegt der Kontakt in der Mitte und R1 und R2 sind jeweils 0,5 R oder R/2
Ich kenne zwar die Aufgabenstellung nicht, aber ich würde es so erklären:
Der Gesamtwiderstand R setzt sich hier aus R1 und R2 zusammen, daher auch
wie du schon richtig verstanden hast.
Was hier variabel gehalten wird, ist wie "groß" R1 und R2 sind, da ich irgendwo in den Block R "hineinschneiden" bzw. auftrennen kann.
Egal wo ich diese Trennung aber mache, es muss nach wie vor gelten das R1 und R2 gleich R ergeben.
Jetzt gibt es viele Möglichkeiten die Lösung herzuleiten, meine wäre:
Betrachte R als ein Ganzes nämlich
1 * R
Wir wissen wir wollen dieses R in 2 Teile aufteilen (R1 und R2). Das kann ich auch komplett in R ausdrücken z.B.:
1*R = y*R + x*R
Zur Erläuterung:
Stell dir vor du teilst einen Apfel auf: Person A bekommt 2/3, dann muss Person B 1/3 bekommen:
1*Apfel = 2/3*Apfel + 1/3*Apfel
Das können wir allgemeiner Aufschreiben als
1=y+x
Jetzt machen wir es nur von x abhängig indem wir nach y auflösen und wieder einsetzen:
1-x = y
1 = (1-x) + x
Aus der obigen Gleichung
R = (1-x)R + xR
Wir haben jetzt also zwei Gleichungen die das gleiche Beschreiben:
R = R1 + R2
R = (1-x)R + xR
über den Koeffizientenvgl siehst du dann:
R1 = (1-x)R
R2 = xR