Satz des Pythagoras Aufgaben die ich nicht verstehen kann?
Ich habe diese Matheaufgabe von meiner Lehrerin bekommen: Ein Neubau ist 11, 20 m breit.Die dreieckige Giebelwand hat die Höhe 3,20 m. Die Dachbalken sollen 70 cm überstehen. Wie lang müssen die Dachbalken sein?
Ich weiß das ich die beiden übrigen Seiten berechnen muss aber weiß leider nicht wie.
3 Antworten
11,2m ist die komplette Breite des Hauses und die Hypothenuse eines rechtwinkligen Dreiecks, welches des Dachgiebel bildet. Die Höhe dieses Dreiecks, also das Lot zur Hypothenuse, ist 3,2m lang. Du kannst den Dachgiebel entlang dieser Höhe einfach in zwei gleiche Dreiecke teilen. Somit ergeben sich zwei rechtwinklige Dreiecke mit den beiden Katheten der Länge 3,2m und die Hälfte der Hausbreite, also 5,6m. Das wären dann a und b in diesem Fall. Setz das alles in den Satz den Pythagoras ein und du erhältst für c 6,45m (sofern mein Handy das jetzt richtig berechnet hat). Dazu rechnest du dann noch die 70cm, die die Dachbalken überstehen sollen und kommst damit auf eine Länge von 7,15m für die Dachbalken.
Ist hoffentlich einigermaßen nachvollziehbar erklärt.
Pythagoras:
Der Dachbalken ist die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks mit den Katheten Giebelwandhöhe und halber Neubaubreite. Dazu den Überstand addieren.
Du hast die Breite 11,20m, in der Mitte ragt das Dach bis auf 3,20m auf. D.h. die beiden Katheten die du benötigst haben die Länge 5,6 und 3,2. Damit kannst du zunächst die Hypothenuse, also die Länge eines Dachbalkens vom First bis zu dem Bereich an dem der Dachbalken an der Hauswand abschließt, berechnen. Da der Dachbalken noch 70cm überragen soll, mußt du dann die 70cm noch dazu zählen.