Rekonstruktion von Funktionen Hilfe?

Beim Hallenfussball schießt ein Stürmer auf das Tor. Der Ball landet nach einem Parabelflug genau auf der 50m entfernten Torlinie. Seine Gipfelhöhe beträgt 12,5m.

a) Wie lautet die Gleichung der Flugparabel?

d) Der Abschusswinkel soll vergrößert werden. Welches ist der maximal mögliche Wert füß Alpha? Der Ball soll wieder auf der Torlinie landen. (Hallenhöhe 15 m) 

Könnte mir da jemand helfen bitte

Answer 1

[Halbrecht]

Nun soll der Winkel maximal so groß werden , dass 15 Meter Hallenhöhe nicht überschritten werden . 

Wie groß ist denn der Winkel bei 12.5 Höhe ? 

1ste Ableitung

y = -0.04x 

bei x = -25 ist die Steigung also

-0.04*-25 = +1 

arctan(1) = pi/4 oder 45 Grad

.

.

..

.

.

Nun soll die Parabel durch 0/15 gehen

wieder

0 = a*(-25)² + 15

-15/625 = a = -0.024

ableitung

f'(x) = -0.048x

Steigung also

-0.048*-25 = 1.2

arctan(0.6) ist 50.19 Grad max 

Answer 2

[Halbrecht]

nun , man hat die Punkte

-25/0 , 0/12.5 und +25/0

Weil der Scheitelpunkt auf der y-Achse liegt , ist b aus

y = ax² + b gleich 12.5

und man kann mit 

0 = a*(-25 oder +25)² + 12.5 

den 'Wert von a bestimmen.

Comments

[ghiilllllii]

Danke das war sehr hilfreich, könnten sie bitte die d auch erläutern?:)