Reaktionsenthalpie berechnen aus innerer Energie?
Hallo, ich möchte gerne wissen wie ich bei gegebenen Delta U die Reaktionsenthalpie bestimmen kann
Delta U=-127,5 Kj/mol
NH4NO3 reagiert zu N2O +2H2O
Druck p=95,00kPa
n(Lachgas) =1
V=26,09L
Ich habe bisher versucht die Formel
Delta H=U+pV zu benutzen habe aber immer ein anderes Ergebnis als In der Lösung angegeben
Ich hoffe auf hilfreiche Antworten und bedanke mich schon mal für eure Hilfe und Bemühungen
3 Antworten
Zuerst ermittle ich die Temperatur, um festzustellen, ob das entstehende Wasser flüssig oder gasförmig vorliegt:
aus der Zustandsgleichung für ideale Gase auf molarer Basis:
p * V = n * R * T
folgt:
T = p * V / (n * R) = 95000 Pa * 0,02609 m^3 / ( 1 mol * 8,3145 kJ/mol*K)
= 298,10 K
Bei 25 °Cund 0,95 bar liegt Wasser in flüssiger Form vor.
Das Volumen des festen Ausgangsstoffes Ammoniumnitrat und des flüssig vorliegenden Wassers kann gegenüber dem Gasvolumen des Lachgases vernachlässigt werden.
Damit gilt:
ΔH = ΔU + pdV
Da p = const, wird aus pdV = p * ΔV
p * ΔV = 95000 N/m^2 * 0,02609 m^3/mol = 2478,6 Nm/mol
gerundet auf 1 signifikante Stelle und in kJ angegeben:
p * ΔV ≈ 2,5 kJ/mol
Damit ergibt sich:
ΔH = ΔU + pdV = -127,5 Kj/mol + 2,5 kJ/mol = - 125 kJ/mol
Die Gleichung ist Δ U - pV = Δ H. Oder Δ U = Δ H + pV. Auch bei der Energie gibt es nur ein Delta, keinen Absolutwert.
Die Ausgangsgleichung ist dH= dU + pdv und nach Integration erhält man (bei konstanten Druck) ΔH= ΔU + pΔV und hier kannst Du Deine Werte einfach einsetzen.
Ich bin davon ausgegangen das es p*v ist ohne Delta deswegen hab ich es über das Produkt versucht
Wie wäre das ganze denn wenn ich Delta H gegeben hätte und Delta U rauskriegen will
Das ist halt technisch falsch aber zufällig rechnerisch richtig, weil hier p*V dasselbe Ergebnis bringt wie p *ΔV, eben weil ΔV= (V2-V1) ist und V1= 0 (für alle praktischen Zwecke).
Die Formel wäre dieselbe; Du musst nur nach ΔU umstellen. (ΔU verringert sich dann um die an der Umgebung geleistete Volumenarbeit).
Danke dir für deine Antwort könntest du mir vielleicht auch bei meiner Frage zur chemischen Ausbeute behilflich sein
Danke dir für deine Antwort, eine Frage hätte ich aber noch woran liegt es denn das ich die gegebenen Werte nicht einfach in die Ausgangsgleichung (Delta H=U+p V) einsetzten kann,
Im Prizip kannst du das in diesem Fall schon machen, habe ich im Prinzip bei meiner Rechnung ja auch gemacht.
ich kenne die Allgemeine Gasgleichung aber hatte diese in dem Zusammenhang nicht angewendet
Damit habe ich lediglich ermittelt, ob das H2O flüssig oder gasförmig vorliegt, um zu wissen, ob ich das bei pdV berücksichtigen muss oder nicht. Hier lauert nämlich gerne mal ein Fettnäpchen, falls das Wasser als Dampf vorliegt, denn dann müsste man das Volumen des Wasserdampfs in der Rechnung berücksichtigen.
Passt doch alles (?)
Wenn dH= dU + pdv bei konstanten p nach Integration ΔH= ΔU + pΔV erhältst musst du wie von Thomas gezeigt nur die Volumenarbeit ausrechnen und einseten.
Der einzige Punkt hier ist, dass die Volumenarbeit mit p*(V2-V1) tatsächlich als positiver Betrag genommen wird.
In der Thermodynamik sind die Vorzeichen als Richtungsangabe des Energieflusses sowohl kritisch als auch oft gegenintuitiv. Bezogen auf das betrachtete System (hier der Zerfall von Ammoniumnitrat) gilt:
Vom System an der Umgebung geleistete Arbeit hat also ein negatives Vorzeichen (Volumenzunahme = Innere Energie des Systems nimmt ab) und von der Umgebung am System geleistete Arbeit hat ein positives Vorzeichen (Volumenabnahme – Innere Energie nimmt zu)
Bezogen auf die Innere Energie ist deswegen die korrekte Gleichung dU= dH – pdV und wenn man sie nach dH umstellt wird klar das die Volumenarbeit zur Zunahme der Inneren Energie positiv korreliert. D.h. wenn Volumenarbeit an der Umgebung geleistet wird erfolgt diese Leistung aus einer Verringerung der Inneren Energie um diesen Betrag.
Da pΔV = 2.5 kJ/mol ist wird er zu ΔU addiert und die Reaktionsenthalpie verringert sich um diesen Betrag auf -125kJ/mol
Die Volumenarbeit ist jedenfalls nach meiner Berechnung Kraft*Weg 95.000 N * 0,02609 m = 2,48 kJ/mol, mit Minuszeichen.
Ich habe das selbe Ergebnis ausgerechnet aber in der Lösung steht es wären - 125 kj/mol und daher bin ich mir unsicher mit dem Ergebnis
Woher kommt den bei dir auf einmal der Weg her?
-127,5 kJ - -2,5 kJ = -125 kJ. Δ U - pV = Δ H.
Der Weg kommt aus der Meteorologie. 1 mm Niederschlag entspricht 1 l/m².
1 Pa = 1 N/m². 1 J = 1Nm.
Danke dir, kannte diese Formel für die Arbeit aus der Physik aber wusste nicht das sie auch in diesem Zusammenhang gilt
Ist halt Volumenarbeit. Physik gilt - frei nach EAV - immer und überall.
Danke dir für deine Antwort, eine Frage hätte ich aber noch woran liegt es denn das ich die gegebenen Werte nicht einfach in die Ausgangsgleichung (Delta H=U+pV) einsetzten kann, ich kenne die Allgemeine Gasgleichung aber hatte diese in dem Zusammenhang nicht angewendet deshalb bin ich halt auch nicht darauf gekommen