Quadratische Gleichung lösen Textbeispiel?
Ich habe hier ein Text Beispiel zu Quadratischen Gleichungen und ich weiß nicht wie ich vorgehen soll. Also ob mit lösungsformel oder anders.
"Ein Ball wird von einem Balkon in 3 Meter Höhe lotrecht nach oben geschossen. Nach t Sekunden hat er die Höhe h(t)=3 +30t-5t^2 erreicht. Nach wieviel Sekunden hat er die abschusshöhe wieder erreicht?"
Bitte um Hilfe und einen rechenweg..danke
1 Antwort
Du sollst lediglich h(t)=3 ausrechnen (h(t) gibt die Höhe des Balls in Meter an, und 3 ist die Abschusshöhe), also:
3=3+30t+5t² |-3
0=30t+5t²
Hier jetzt t ausklammern und beide Faktoren Null setzen...
Das ist alles andere als unsinnig!
Bei dieser quadratischen Gleichung gibt es zwei Lösungen. Welche davon dann die richtige Lösung für die gestellte Aufgabe ist, ergibt sich aus der Logik. Hier kann t=0 NICHT die Lösung sein, weil das die Startzeit ist; es muss also die andere Lösung sein (wobei mir jetzt auffällt, dass ich +5t² statt -5t² geschrieben habe...). Die Lösung ist also hier t=6.
Ähnlich ist es, wenn ein Längenmaß gesucht ist: kommt dort ein positiver und ein negativer Wert als Lösung der quadratischen Gleichung raus, dann kann logischerweise der negative Wert nicht Teil der Lösung sein.
Das ist allerdings etwas unsinnig, da diese Nullstelle bereits gegeben ist.