Mathe Aufgabe wie genau lösen?
Die Höhe einer Rakete in Abhängigkeit von der Zeit wird durch die Funktion
h(t)=-5t² +30t+27 modelliert. (H in min und t in s)
a) welche höhe hat die Rakete nach 2 sekunden erreicht?
b) Wann hat die Rakete eine Höhe von 52m
c) Wann hat did Rakete ihre max Höhe und wie hoch ist sie geflogen?
Kann mir jemand bitte die Aufgabe erklären oder einen Lösungssansatz schreiben? Wäre sehr nett.
LG
Ist die Aufgabe mit einem GTR zu lösen oder nicht?
Ohne
3 Antworten
a) Setze für t=2 ein und rechne
b)Setze für H(t)=52 und rechne t aus
c)Ableiten und nach einer Nullstelle in der Ableitung suchen. Dann hast du die Zeit t wo die Rakete am höchsten fliegt. Falls du dir sicher gehen willst, dass dies auch das Maximum ist kannst du schauen ob es bei dem Punkt t einen Vorzeichenwechsel gibt von +nach-. Diese Zeit t dann einsetzen und rechnen dann hast du die Höhe.
Hi,
lautet die Funktion vielleicht: h(t) = -5t² + 30t + 27 ?
Denn so ergibt die Aufgabe keinen Sinn, es wäre eine nach oben geöffnete Parabel die keinen Hochpunkt hat sondern einen Tiefpunkt. :-(
LG,
Heni
Erste Ableitung:
h ' (t) = -10t + 30
Null setzen:
-10t + 30 = 0
-10t = -30 | * (-1)
10t = 30
t = 3
Also nach 3 Sekunden ist die Rakete am hüchsten.
h(3) = - 5 * 3² + 30 * 3 + 27 = 72 Meter
Danke, abee warum -10? -5t² sollten doch eig -20 sein oder?
Ach Du redest von der Höhe nach 2 Sekunden?
Dazu habe ich nichts geschrieben, bei mir ging es um Punkt c.) wann die Höhe maximal ist.
Ich habe also die Höhe nach 3 Sekunden berechnet.
- Setze 2 in t ein(in der Gleichung) und berechne es im Taschenrechner.
- Setze 52 an die Stelle von H(in der Gleichung), und stelle so um, dass t alleine steht und rechne es dann aus.
- Ich weiß das gerade nicht, falls mir was einfällt, schreibe ich nochmal.
Jo es ist -5