Mathe - Stein aus 100m Höhe
Hey ;)
Ich übe grade mit einigen Aufgaben aus meinem Mathebuch das Rechnen von quadr. Funktionen ect. und verzweifel an einer Aufgabe:
Wenn ein Stein aus 100m Höe mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 3m/s senkrecht nach unten wirft, wird die Höhe des Steins in Abhängigkeit von der Zeit mit der Funktionsgleichung
**h(t) = 100 - 5t^2 - 3t*** beschrieben.*
Jetzt habe ich schon probiert zu berechnen, wann der Stein auf dem Boden ankommt, aber mein Ergebnis scheint mir ziemlich schief. Könnte mir jmd. die Aufgabe mit Teilschritten "vorrechnen"? Schon mal danke im Vorraus :)
2 Antworten
Nun, der Stein trifft auf den Boden, wenn gilt h ( t ) = 0 , also:
100 - 5t^2 - 3t = 0
Diese Gleichung nun nach t auflösen.
Zur Kontrolle:
t1 = - 4,782...
t2 = 4,182...
Der negative Wert t1 ist nicht sinnvoll, also trifft der Stein nach t2 = 4,182... Sekunden auf dem Boden auf.
5t² + 3t -100=0
t1,2 = (-3 +-sqrt(9-4 * 5 * -100))/10
eine Lösung ist negativ also Quatsch die Andere ist 4,18 Sekunden