Wie Abwurfgeschwindigkeit berechnen?
Bin gerade echt am verzweifeln an den Physik Aufgaben über die Ferien, daher fragen ich mal hier.
Klaus wirft einen Stein aus 14m Höhe mit v0=?. Die Geschwindigkeit V beim Aufprall beträgt 33,33333m/s.
Die Frage ist: wie berechne ich die Anfangsgeschwindigkeit V0?
Danke für eure Tipps
5 Antworten
1. Schritt: ein x-y-Koordinatensystem zeichnen.Die x-komponete wird hier nicht gebraucht
2. Schritt: Die Vektoren einzeichnen
a=-g=-9,81 m/s² Vektor zeigt nach unten,deshalb negativ
V0=? ist auch negativ ,zeigt nach unten
So=14 m ist positiv und zeigt nach oben
3. Schritt: Die Gleichungen aufstellen,durch Integration
1. a=-g integriet
2. V(t)=-g*t-Vo ergibt t=(-Vo-V(t))/g mit V(t)=33,33..m/s noch mal integriert
t ist die Fallzeit in Sekunden
- Vo weil der Geschwindigkeitsvektor nach unten zeigt (negative Richtung)
3. S(t)=-1/2 *g*t²-V0*t+So hier So positiv,weil der Wegvektor nach oben zeigt (positive Richtung)
aus 2. in 3. S(t)=0=-1/2*g*(-V0-V(t)/g)² - Vo *(-V0-V(t)/g+S0
(Vo-V(t))²=Vo²+2*V0*V(t)+V(t)²=(")
ergibt 0=-1/2*g * (")/g²+Vo²/g+Vo*V(t)/g+So multipliziert mit 2*g
0=-1(")+2*Vo+2*Vo*V(t)+So*2*g ergibt
0=Vo²-V(t)²+2*g*So ergibt
V0=Wurzel(V(t)²-2*g*So)=Wurz.(33,33..²-2*9,81 * 14)=28,917...m/s
Das rechne ich über den Energieerhaltungssatz aus.
Beim Aufprall beträgt Ekin2 = m/2 * v2^2
Ekin2 setzt sich zusammen aus Epot und Ekin1
Ekin2 = Ekin1 + Epot
Ekin1 = Ekin2 - Epot
mit Epot = m * g * h folgt:
Ekin1 = m/2 * v2^2 - m * g * h
m/2 * v0^2 = m/2 * v2^2 - m * g * h
v0^2 = v2^2 - 2 * g * h = 33,3^2 m^2/s^2 - 2 * 9,81 m/s^2 * 14 m
v0^2 = 1111,1 m^2/s^2 - 274,7 m^2/s^2 = 836,4 m^2/s^2
v0 = 28,9 m/s
s=h=v^2/(2*a) bekannte Formel, a=g
h ist die Höhe bei der mit gleicher Wirkung ohne Anfangsgeschwindigkeit v=33,3333m/s am Boden erzielt werden würde.
Davon ziehst du die 14m ab
Dort ist also v0=sqr(2*g*(h-14)) ...Formel auch bekannt..sqr=Wurzel
also die Geschwindigkeit, welche du willkürlich einbringen müßtest.
Hallo Quer123
nach meiner Ansicht sollte man noch etwas mehr wissen. Wird der Stein z.B. nach oben oder unten oder etwa horizontal geworfen ? In Frage käme auch ein beliebiger Abwurfwinkel. In diesem Fall gäbe es möglicherweise eine unendliche Menge in Frage kommender Startvektoren und -Geschwindigkeiten.
Sorry - ich denke nun doch, dass man, so wie Hamburger02, via Energiesatz den Betrag der Startgeschwindigkeit eindeutig berechnen kann, unabhängig von der Wurfrichtung. Der Wurf kann dann mit dieser Geschwindigkeit vertikal nach oben oder unten oder horizontal oder auch in jede beliebige "schräge" Richtung erfolgen.
Auch die Rechnung von Hamburger02 kann ich bestätigen.
die ist doch gegeben und beträgt 0 m/s
Nein, leider nicht er hat schon eine Anfangsgeschwindigkeit