Parabeln - Wo landet die Rakete?
Hallo, liebe Community. Ich habe ein Problem - Ich verstehe das alles mit den Parabeln noch nicht so ganz.... Diese Aufgabe soll gelöst werden: "Die Rakete startet bei einer Höhe von 20m und fliegt auf die Höhe von 100m (bei 50m auf der X-Achse) - Wo landet sie?" Aber wie gehe ich vor? Kann mir da jemand helfen?
Danke im Voraus - Lynn
3 Antworten
Von den bei farodin1 angegebenen Verfahren finde ich die Scheitelform (>http://de.wikipedia.org/wiki/Scheitelform#Scheitelform) günstiger, weil der Parabelscheitel direkt dem Aufgabentext zu entnehmen ist.
Den Parameter a bestimmst du durch Einsetzend es Punktes (0|20).
Gesucht ist die Nullstelle der Parabel mit positivem x (mit abc-Formel = Mitternachtsformel).
Lösung: x = 25(2 + √5) = 105,9
Parabel in Scheitlspunktform angeben und nach 0 auflösen oder, bin ich aber nicht sicher, ob ihr das schon hattet, mit dem Gauß-Verfahren die Funktion bestimmen und dann die Nullstellen berechnen.
Kritische Anmerkung zur Aufgabenstellung: Die ganze Parabel-Thematik und die dafür üblichen Lösungen setzen ja physikalisch voraus, daß der Flugkörper antriebslos ist, deshalb spricht man ja auch von der sog. "Wurfparabel". Daß man gerne auf militärische Beispiele verzichtet und die früher in diesem Zusammenhang gängige Kanonenkugel außen vor bleibt, ist natürlich zu begrüßen. Ein Raketenstart ist aber dennoch ein denkbar schlechtes Beispiel, denn die Rakete wird ja in dem Moment, wo sie "startet", nicht geworfen, sondern da beginnt ihr Triebwerk Schub zu erzeugen und von da an bis zum Brennschluß ist ihre Flugbahn alles andere als eine Wurfparabel. Denkbar ist, daß der Verfasser der Aufgabe an den Brennschluß dachte, als er die Rakete erst in der Höhe von 20 m "starten" ließ, aber das ist so oder so falsch ausgedrückt und wird bei den Schülern Verwirrung und Ärger stiften. Realitätsnah ist es im Übrigen auch nicht, denn die Antriebsphase der üblichen Feuerwerksraketen reicht nahezu bis zur Gipfelhöhe.