Stimmt der Rechenweg (Quadratische Funktion)?
Aufgabe:
Ein Bogenschütze schießt einen Pfeil senkrecht in die Höhe. Die Höhe h des Pfeils in Abhängigkeit von der Zeit t wird beschrieben durch:
h(t)=-4t²+15t+2 mit h in Metern und t in Sekunden
c) Nach welcher Zeit hat der Pfeil wieder die Abschusshöhe (h=2) erreicht?
d) Berechne die größte Höhe, die der Pfeil erreicht.
h(t)=-4t²+15t+2 |:(-4)
h(t)=t²-3,75t-8
(PQ Formel)
x1= 5,27 x2= -1,52
5,27+1,52=6,79
6,79:2=3,4
5,27-3,4=1,87
h(1,87)=-4 * 1,87²+15 * 1,87+2
h(1,87)=16,1
Der Scheitelpunt liegt bei S(1,87/16,1)
2=-4t²+15t+2 |+4t²
4t²+2=15t+2 |-15t
4t²-15t+2=2 |-2
4t²-15t=0
4t²-15=0 |:(4)
t²-3,75=0
(PQ Formel)
t1=1,5 t2=-2,5
Der Pfeil hat nach 1,5 Sekunden seine Abschusshöhe von 2 metern wieder erreicht.
Stimmt es das der Pfeil nach 1,5 Sekunden seine höhe wieder erreicht hat? Und stimmt es das der Scheitelpunkt bei (1,87/16,1) liegt?
Wenn ich Fehler gemacht habe, wo? (bitte einfach erklären, hab nicht viel Ahnung von Mathe)
Außerdem, Frage a ist:
Löse die Gleichung h(t)=0 und erläutere die Bedeutung der Lösungen.
Was beduetet das?
(Hab am anfang ausversehen einen Fehler gemacht, 2 :(-4) = -8 , deshalb meine Frage, ist der Rechenweg richtig? Sprich, wäre mein endergebnis richtig wenn ich diesen Fehler nicht gemacht hätte? Wenn ich im Rechenweg einen Fehler gemacht habe, bitte so einfach wie möglich erklären (bin kein Mathematiker.. XD)
1 Antwort
der Scheitelpunkt und die maximale Höhe ist richtig
die Zeit, nach der wieder 2 m erreicht werden aber nicht
4t²-15t=0 ist noch richtig
danach hast du aber das t nach der 15 weggelassen
richtig wäre:
4t²-15t=0
t*(4t-15)=0
t=0 oder t=15/4=3,75
nach 3,75 s erreicht er wieder die Höhe von 2 m
Warum kommt das in eine Klammer?