Frage von likeamelo, 20

Rechenweg für lineare Funktion?

Kann mir jemand diese Aufgabe rechenden in den Rechenweg erklären? Ich komme nicht weiter:

Klippenspringen ist eine Sportart für wagemutige Athleten. Angenommen, die Flugbahn des Springers, kann mit der quadratischen Funktion h(x)=(x -1)^2+28 modelliert werden.

a) Welche maximale Höhe erreicht der Athlet während seines Sprungs?
b) Wie weit vom Absprungpunkt kommt der Athlet auf dem Wasser auf?
c) Aus welcher Höhe ist der Athlet abgesprungen?

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 9

Hallo,

meinst Du nicht eher f(x)=-(x-1)²+28?

Dann liegt der Absprungort in f(0)=27 m Höhe und der Ort, an dem er auf das Wasser trifft, ist die positive der beiden Nullstellen.

Du rechnest: (x-1)²=28

x-1=Wurzel aus 28

x=Wurzel (28)+1=6,29

Er trifft also 6,29 m von der Klippe entfernt auf dem Wasser auf. Der höchste Punkt der Parabel kann, da sie in Scheitelpunktform vorliegt, direkt abgelesen werden: 28 m.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von likeamelo ,

Vielen Dank erstmal! Was meinen sie mit f(0)=27 ?

Kommentar von Willy1729 ,

Die Höhe des Absprungortes natürlich. Er springt vom Rand der Klippe erst mal ein Meter nach oben auf 28 Meter, um dann Richtung Wasser zu fallen.

Kommentar von Willy1729 ,

Allerdings geht aus der Aufgabe nicht eindeutig hervor, ob der Springer wirklich bei x=0 abspringt. Viel mehr als ein Meter wird er beim Absprung aber kaum an Höhe gewinnen, so daß die Annahme recht realistisch ist.

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 10

Zuerst einmal muss vor der Klammer ein negativer Wert (bzw. ein Minuszeichen) stehen, damit das eine nach unten offene Parabel ist.

a) Die maximale Höhe ist beim Scheitelpunkt; dort ist bei einer Parabel immer der Extrempunkt!
b) die (rechte) Nullstelle ist gesucht
c) der Athlet springt bei x=0 ab...

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