Frage von Chrizcoast, 86

Prozentsteigung: Wie berechne ich die Steigung einer Straße?

Wie berechne ich den Prozent einer Straße? (Eine Steigung von 8% bedeutet das pro 100m horizontaler Länge 8m Höhe überwunden werden)

33km Straßenlänge, 1894m Höhendifferenz

Die Lösung ist 5,7% Wie wurde das berechnet?

Vielen dank im vorraus :D

Antwort
von Wechselfreund, 42

Allgemein müsste man erst die waagerechte Länge berechnen. Wegen der geringen Steigung ist die aber auch fast 33 km (32,946 km). Bei größeren Steigungen ergibt sich aber ein nenneswerter Unterschied.

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 54

Hallo,

einfach die Höhe durch die Strecke teilen:

1,894 km/33 km=0,057, also 5,7 %.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Chrizcoast ,

Also einfach dividieren und dann mal 100

Kommentar von Wechselfreund ,

Eigentlich müsste erst die Waagerechte berechnet werden, aber hier ist die auch praktisch 33 km.

Kommentar von oetschai ,

Naja... praktisch ist es einem Radfahrer in dem Fall wohl egal, ob er 0,009% mehr oder weniger Steigung zu überwinden hat - mathematisch ist dein Ansatz allerdings falsch.

Wie Wechselfreund ja schon bemerkt hat, wirkt sich der Unterschied um so mehr aus, je größer die Steigung wird.

Antwort
von oetschai, 27

Die Definition der Steigung hast du ja schon richtig angeführt - dieses Wissen brauchst du jetzt nur mehr anwenden:

Du hast es hier mit einem rechtwinkeligen Dreieck zu tun: die Straßenlänge stellt dabei die Hypothenuse dar, die überwundene Höhe die Gegenkathete (mach dir eine Skizze!). -> daraus ergibt sich der Steigungswinkel (arcsin) -> der Tangens dieses Winkels mal 100 genommen ist nun direkt die Steigung (Exakt übrigens: 5,74887...% gegenüber dem angenäherten Sinuswert von 5,73939...%).

Antwort
von kindgottes92, 43

Vertikale Distanz durch horizontale Distanz. Genau wie in deinem ersten Beispiel: 8/100=0,08 oder eben 1,894/33=0,057

Antwort
von authumbla, 38

1894/33000

Kommentar von oetschai ,

Stimmt in dem Fall der geringen Steigung nur annähernd, ist aber falsch.

Kommentar von authumbla ,

Verstehe ich nicht. Es sind folgende Angaben gemacht:

33000 m 1894 m und als Lösung war angegeben 5,7% Steigung.

dann wäre es richtig, die Fragestellung zu kritisieren, nicht den Lösungsansatz für die Aufgabe.

Kommentar von oetschai ,

Die Fragestellung ist korrekt - sie muss nur richtig gelesen werden! Die 33000m sind die Länge der Straße, NICHT die horizontale Entfernung! Dass bei deinem Ansatz auch 5,7% herauskommen, liegt einereits an der geringen Steigung und zweitens an der Rundung des Ergebnisses auf 2 Kommastellen (siehe meine Antwort oben).

Kommentar von authumbla ,

aah, cool.

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