Prozentsteigung: Wie berechne ich die Steigung einer Straße?
Wie berechne ich den Prozent einer Straße? (Eine Steigung von 8% bedeutet das pro 100m horizontaler Länge 8m Höhe überwunden werden)
33km Straßenlänge, 1894m Höhendifferenz
Die Lösung ist 5,7% Wie wurde das berechnet?
Vielen dank im vorraus :D
4 Antworten
Vertikale Distanz durch horizontale Distanz. Genau wie in deinem ersten Beispiel: 8/100=0,08 oder eben 1,894/33=0,057
Die Definition der Steigung hast du ja schon richtig angeführt - dieses Wissen brauchst du jetzt nur mehr anwenden:
Du hast es hier mit einem rechtwinkeligen Dreieck zu tun: die Straßenlänge stellt dabei die Hypothenuse dar, die überwundene Höhe die Gegenkathete (mach dir eine Skizze!). -> daraus ergibt sich der Steigungswinkel (arcsin) -> der Tangens dieses Winkels mal 100 genommen ist nun direkt die Steigung (Exakt übrigens: 5,74887...% gegenüber dem angenäherten Sinuswert von 5,73939...%).
Allgemein müsste man erst die waagerechte Länge berechnen. Wegen der geringen Steigung ist die aber auch fast 33 km (32,946 km). Bei größeren Steigungen ergibt sich aber ein nenneswerter Unterschied.
Hallo,
einfach die Höhe durch die Strecke teilen:
1,894 km/33 km=0,057, also 5,7 %.
Herzliche Grüße,
Willy
Eigentlich müsste erst die Waagerechte berechnet werden, aber hier ist die auch praktisch 33 km.
Naja... praktisch ist es einem Radfahrer in dem Fall wohl egal, ob er 0,009% mehr oder weniger Steigung zu überwinden hat - mathematisch ist dein Ansatz allerdings falsch.
Wie Wechselfreund ja schon bemerkt hat, wirkt sich der Unterschied um so mehr aus, je größer die Steigung wird.
Also einfach dividieren und dann mal 100