Prozentsatz im Kopf berechnen!
Hallo Leute!! Wir schreiben am Dienstag einen Kopfrechentest über Prozente! Ich weiss das man bei Prozentsätzen die Prozentsätze in Brüche schreiben kann und dann erweitern bzw. kürzen auf 100.
Aber was ist wenn man nicht auf 100 kürzen oder erweitern kann??
Bsp.: Von 64 km hat er 48 zurückgelegt= …% (Ich weiß, dass das 3/4 und somit 75% ist, aber was ist wenn das mal nicht eine bequeme Zahl ist? ':D)
Die Formel zum ausrechnen des Prozentsatzes kenn ich übrigens, aber das geht ja nicht so leicht im Kopf …
(Ich bin 7. Klasse, Gymnasium)
Ich hoffe ihr könnt mir helfen! :) Danke im Voraus!
5 Antworten
Müsst ihr es komplett im Kopf machen oder geht es nur darum, keinen Taschenrechner zu benutzten? Wenn ihr ein Schmierblatt benutzten dürft, dann rechne einfach mit der schriftlichen Division und dann das Komma um 2 Stellen nach links verschieben, also mal 100 rechnen.
Wir dürfen nur den Taschenrechner nicht benutzen. Ich weiß aber nicht ob das zeitaufwendiger ist mit Schmierzettel?
Naja bei größeren und komplizierteren Aufgaben kommst du so aber sicher zum Ergebnis. Du musst ja auch nur die Division schnell aufschreiben.
Um den Prozentsatz zu berechnen, hast du tatsächlich im Regelfall die kleinere durch die größere Zahl zu teilen. Da ist es nicht gerade häufig, dass du nicht irgendwie kürzen kannst. (Schließlich werden die Aufgaben auch immer ein bisschen so ausgedacht, dass sie nicht gerade unlösbar sind.)
Dann interessiert immer die Beziehung zu 100%.
Bekommst du Zehntel, weißt du, es sind 10%; danach brauchst du nur mit dem Zähler malzunehmen.
Einige Teiler von 100 sollte man sich zusätzlich einprägen.
Bekommst du Fünftel, so ist 1/5 = 20%, also 3/5 = 60%
Achtel sind 12,5%, und meistens ist die Aufgabe so gestrickt, dass du eine gerade Zahl von Achteln hast. -- Viertel sind die bekannten 25%, und Zwanzigstel sind jeweils 5%.
Ich unterstelle mal, wenn du auf Hundertstel (1%) zurückgehen musst (kommaverschiebung um 2 nach links), dann sind die Aufgabenersteller meist so gnädig gewesen, dass dann 2 oder 3% herauskommen, was man im Kopf auch noch übersehen kann.
Mit 1% kann man jede Aufgabe lösen, zur Not auf Schmierpapier halbschriftlich.
Wenn sich der Bruch nicht kürzen bzw. auf Grundwert 100 bringen lässt, kannst du mit ein bisschen Übung einfach im Kopf schriftlich dividieren. Bei deinem Beispiel: 48/64 Überlege dir wie oft die 64 in die 48 passt : 0 mal, also 0, Jetzt multipliziere die 48 mit 10: 480/64. wie oft passt die 64 in die 480? 7 mal denn 7*64=448. also 0,7.. 480-448=32 Also nur noch 32/64 oder wieder 320/64=5 Rest 0. also hast du das Ergebnis 0,75 =75%
Wenn 64 = x ist und 48 = y, dann rechnest du einfach y : x [schreib's als Bruch: 48/64 = 3/4] und multiplizierst mit 100.
Generell kannst du den Dreisatz nutzen. Wenn du beispielsweise 78,3 % von 125 berechnen sollst, teilst du 125 durch 100 (=1,25) und multiplizierst mit 78,3 (=97,875).
Ganz einfach. Du teilst 78,3 durch 4 (=19,575) und multiplizierst mit 5, also 97,875.
Dann kannst du es auch über Dezimalzahlen machen.
Und wie soll ich 1,25x78,3 im Kopf rechnen können? :D