Ist im Grunde richtig. Mit Divisionen kann man aber nicht so gut arbeiten, das stellst du dann eher um.

x+1/2x+1/3x+1 = 100 | -1

x+1/2x+1/3x = 99

11/6x = 99 | *6

11x = 594 | :11

x = 54

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Wir machen (leider) Delphi in Kl. 11 und 12 bzw. HTML/JavaScript/MySQL in Klasse 9+10 (ich weiß, HTML und MySQL sind keine Programmiersprachen).

Zuhause lerne ich privat Java...

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f(x) = x*(100+10*(12-x)) | 0 <= x <= 12

x steht für den Preis und 100+10*(12-x) für die Kartenverkäufe, da 100 Besucher Standard sind und pro Euro weniger 10 mehr kommen.

Klammere das erstmal aus:

f(x) = x*(100+120-10x)

f(x) = 100x+120x-10x²

f(x) = -10x²+220x

Der größtmögliche Gewinn stellt einen Extrempunkt dar, nämlich ein Maximum. Das heißt, dass f'(x) = 0 und f''(x) < 0 am Extrempunkt ist. Bilde also erstmal die ersten Ableitungen.

f'(x) = -20x+220

f''(x) = -40

Da die zweite Ableitung konstant negativ ist, siehst du, dass diese Funktion keine Minimal-, sondern nur Maximalstellen hat. Du musst also nur die erste Ableitung auf 0 setzen.

-20x+220 = 0 | -220

-20x = -220 | :(-20)

x = 11

An x = 11 erreicht f(x) also den größtmöglichen Wert, weshalb mit 11 € am meisten Geld eingenommen wird.


b) kriegst du selber hin, stell dazu einfach die Funktion etwas um.

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Theoretisch 118m, allerdings sind 3 Wertpaare viel zu wenig, um vernünftig auf weitere Werte schließen zu können.

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Für jeden Versuch beträgt die Gewinnchance 1% und die Nichtgewinnchance somit 99%. Nach n Versuchen beträgt die Nichtgewinnchance (99%)^n und die Gewinnchance 100%-(99%)^n (du kannst hier nicht mit der Gewinnchance rechnen, da du bei n Versuchen ja nicht für jede Gewinnchance noch n-1 mal diese benötigst, also 1%*1%*1%*1%... -> wäre eine verdammt kleine Zahl).

Nach 50 Versuchen also ca. 39,5%, nach 80 ca. 55,2% und nach 100 ca. 63,4%.

Die Gewinnchance ist in dem Fall rational, hat aber ca. n verschiedene Nachkommastellen.

Eine realistische Gewinnchance von 95% hast du nach ungefähr 298 Versuchen bzw. beträgt die Anzahl der Versuche, damit du eine Gewinnchance von p% erhältst, dem Logarithmus von -(p%-1) zur Basis 0,99, also ln(-(p%-1))/ln(0,99).

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Sag es denen halt. Wer weiß, was deine Eltern alles haben, wovon du keine Ahnung hast.

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Der Flächeninhalt A eines Rechtecks (also auch eines Quadrats) mit den gegebenen Seiten a und b ergibt sich aus a*b. Da du ein Quadrat gegeben hast, weißt du, dass a = b ist, also nur mit a oder b gerechnet werden muss. Wird a auf einer Seite um 8 verlängert und auf der anderen um 8 verkürzt, entsteht ein Rechteck mit dem Flächeninhalt 512. Daraus entsteht die Gleichung:

(a+8)(a-8) = 512

Das klammerst du aus:

a²+8a-8a-64 = 512 | +64

a² = 576 | sqrt

a = 24 | a = -24, spielt für uns aber keine Rolle

Das Quadrat hat also die Seitenlänge 24.

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Das heißt nicht Verfallsdatum, sondern Mindestverfallsdatum. Heißt, nach 4 Tagen wird da nichts passieren (wenn's hochkommt, bekommst du vielleicht mal Magenschmerzen, aber mehr auch nicht und wahrscheinlich nicht mal das).

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