Physikhausaufgabe Looping?
Hallo, könnte mir vielleicht jemand helfen? :)
„Für Spielzeugautos gibt es Loopingbahnen, bei denen die Autos auf einer biegsamen Anlaufbahn beschleunigt werden. Der Looping der Bahn habe einen Durchmesser von 25cm. Berechnen sie die Höhe, aus der das Auto mindestens starten muss um den Looping durchfahren zu können.“
Danke schonmal im vorraus!
1 Antwort
Das löst Du mit dem Energieerhaltungssatz (Hinweis: Eine Skizze ist hier extrem hilfreich):
Wobei
- Epot(h0) potentielle Energie an der Starthöhe h0 des Loopings
- Epot(hr) potentielle Energie am Hochpunkt hr des Loopings
- Ekin(hr) kinetische Energie am Hochpunkt hr des Loopings
- Die Höhen alle vom tiefsten Punkt des Loopings aus gemessen werden
Zur kinetischen Energie
Die kinetische Energie am obersten Punkt des Loopings (in der Höhe hr) muss so groß sein, damit die aus der Geschwindigkeit "v" resultierende Zentrifugalkraft mindestens die Gewichtskraft des Fahrzeugs kompensiert, also
Daraus folgt für die minimale erforderliche kinetische Energie am obersten Punkt des Loopings
Damit liest sich die Energiegleichung so:
(die Höhe hr is ist das doppelte des Radius' des Loopings)
Damit ist die minimale Starthöhe bei
Anmerkung: Bei der gesamten Berechnung sind Reibungskräfte und Rotationsenergien vernachlässigt.