Physiker gefragt - Überlichtgeschwindigkeit durch Hebel?
Ich hab mir gerade mal so gedacht - angenommen wir würden auf der Erde einen ganz ganz hohen Masten bauen. (mal angenommen man könnte den so dünn bauen das er nicht so unendlich schwer wäre das er selbst zusammenbricht, die Erde anhält oder mit irgendetwas zusammenstößt) Also wirklich n paar Millionen Kilometer hoch,dann müsste sich die Spitze dieses Masten ja deutlich schneller bewegen als auf der Oberfläche. Soweit alles normal. Nehmen wir mal an bei 50 mio. KM höhe hat die Spitze bereits eine Rotationsgeschwindigkeit von 290000 km / s, also beinahe Lichtgeschwindigkeit, was würde passieren wenn man das Ding noch länger bauen würde? Nach Einstein ist da ja nichtmehr viel Platz nach oben :D oder mache ich da einen Denkfehler? Denkanstoß war übrigens ein arg schnell rotierenden Pulsar
LG :)
6 Antworten
Das Konzept des starren Körpers ist inkonsistent mit den Vorhersagen der Relativitätstheorie, da nach ihm stets der gesamte Körper auf Kräfte und Drehmomente gleichzeitig reagiert, was impliziert, dass ihre Wirkungen sich innerhalb des Körpers mit unendlicher Geschwindigkeit ausbreiten, insbesondere also schneller als mit der Vakuumlichtgeschwindigkeit c. Bei realen Körpern breiten sie sich hingegen üblicherweise mit der für den Körper spezifischen Schallgeschwindigkeit aus, die noch weit unterhalb von c liegt.
Wikipedia: Starrer Körper
http%3A%2F%2Fde.wikipedia.org%2Fwiki%2FStarrer_K%C3%B6rper
Schönes Gedankenexperiment:
Wir blenden also mal aus was alles passieren könnte bevor mit Deiner Stange was weis ich alles passiert und betrachten nur das Ende der Stange.
Für kleine Radien sieht es so aus, als ob das Ende immer schneller wird je länger die Stange ist
Aber auch da treten bereits die effekte auf, die ich hier beschreiben möchte, nur das sie so klein sind, das Du sie nicht messen kannst.
Der "Drehimpuls", den Du am Anfang der Stange gibst, pflanzt sich mit zum Ende der Stange ebenfalls nur mit Lichtgeschwindigkeit fort. Das bedeutet, das das Ende Deiner (fast 300.000km langen) Stange erst nach einer Sekunde merkt das der Anfang bewegt wird.
Mit zunehmender Winkelgeschwindigkeit wird natürlich auch das Ende der Stange immer schneller und natürlich "schwerer" Die Masseträgheit des Stangenendes (und der Teile dazwischen) steigt mit der Geschwindigkeit und geht gegen Unendlich, je näher sich der entsprechende Teil der Stange sich der Lichtgeschwindigkeit nähert.
Je grösser Die Masse, desto mehr Energie, der Rest ist Ausrechnen...
Zum Vergleich mit Deinem Pulsar!
Das ist nicht mit Deiner Stange vergleichbar. Treffender wäre hierbei ein Vergleich mit einem Maschinengewehr.
Der Pulsar schickt also ähnlich einem Maschinengewehr einen Partikelstrom ins Weltall. Dabei hat das einzelne Partikel eine Richtung und eine Geschwindigkeit und das nächste Partikel eine andere Richtung.
Nimm Dir mal ein Blatt Papier und zeichne das auf und Du wirst den Unterschied erkennen.
Mit Zunahme der Geschwindigkeit steigt gem. der speziellen Relativitätstheorie die Masse. Der obere Punkt deines Turmes würde dadurch immer massereicher. Dadurch würdest du die Erde abbremsen, aber nie soweit kommen, dass die Turmspitze sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, denn dazu müsstet du zur Bescheunigung der Turmspitze eine unendliche Energhiemenge aufbringen.
Hübsche Idee aber bereits theoretisch nicht durchführbar.
Die Masse m der Spitze des Stabes müsste auf fast Lichtgeschwindigkeit c
beschleunigt werden, dabei wächst sie immer mehr an. Daher wächst
auch die Kraft F, um m zu beschleunigen. Der Stab wird dabei auf Biegung
beansprucht und kann nicht beliebige Kräfte übertragen, er bricht irgendwann.
"von 290000 km / s"
wie lange würde denn da eine sekunde an der spitze dauern? wenn es theoretisch gebaut würde
sie dauert auf dem sich schnell bewegenden objekt (hier die turmspitze) 1 sekunde. diese sekunde ist aber nicht genauso lang wie eine sekunde auf der erdoberfläche. währens auf der erdoberfläche eine sekunde vergeht kann es an der turmspitze eine zeit sein die 100sekunden auf der erdoberfläche entspricht
290000 km pro Sekunde. Eine Sekunde dauert weiterhin eine Sekunde :P