Physikaufgabe Wippe die zweite und bitte nur antworten wer auch was versteht?
Nachdem meine Frage vorher unnötigerweise von den offenen fragen genommen wurde, hier nochmal das Ganze
Hallo die Situation schaut wie folgt aus, 3 Kinder sitzen auf ner Wippe, zwei ganz außen, mit jeweils 3m Entfernung der eine 40kg schwer, der andere 30kg auf desseb Seite noch ein zweites Kind sitzt, mit unbekannter masse, das 1 Meter von der Mitte entfernt sitzt
bei aufgabe a) war dann gefragt, wie schwer das 1 meter entfernte Kind sein muss, damit die Wippe im Gleichgewicht ist, wenn man von g=10N/kg ausgeht müssten da 30 Kg rauskommen
aufgabe b war aber witziger, wie lange dauert es, bis die Wippe auf den Boden sinkt, wenn das Kind aus Aufgabe a von der Wippe springt, die Wippe sei 50 cm hoch und die Masse der Wippe darf vernachlässigt werden.
3 Antworten
Zunächst berechne ich das Massenträgheitsmoment der Wippe:
J = m1 * r1^2 + m2 * r2^2 = 40 kg * 9 m^2 + 30 kg * 9 m^2 = 630 kg * m^2
Das Drehmoment des wegspringenden Kindes ist:
M = m * s = 300 N * 1 m = 300 Nm
Der Zurückzulegende Winkel φ beträgt:
tan φ = 0,5 m / 3m = 0,167
φ = 9,5° = 0,165 rad
Winkelbeschleunigung α = M / I = 300 Nm / 630 kg * m^2
= 0,48 (kg * m * m) / (s^2 * kg * m^2) = 0,48 s^-2
Für den Drehwinkel φ einer gleichmäßig beschleunigten Rotation gilt:
φ = α/2 * t^2
Daraus folgt:
t^2 = 2 * φ / α = 0,33 / 0,48 s^-2 = 0,69 s
t = 0,83 s
Ergebnis: nach 0,83 s schlägt das schwerere der beiden Kinder auf dem Boden auf.
Bei Teil a kürzt sich g heraus, die Wippe wäre auch am Toten Meer oder im Himalaya im Gleichgewicht oder sogar auf einer Marsstation.
Bei Teil b können wir vermutlich die Krümmung der Wippenbahn vernachlässigen und annehmen, dass die verbleibenden Kinder sich geradlinig nach oben bzw. unten bewegen.
Wir haben dann eine "Atwoodsche Fallmaschine" https://de.wikipedia.org/wiki/Atwoodsche_Fallmaschine).
Man kann vernachlässigen:
F = m * a
F = (40 - 30) kg * g
m = 70 kg
a = 100 N / 70 kg = 1,43 m/s^2
s = a/2 * t^2
t^2 = 2 *s / a = 1 m / 1,43 m/s^2 = 0,7 s^2
t = 0,84 s
Ansatz zu a): Die Wippe ist im Gleichgewicht, wenn die Summe der Drehmomente der einen Seite vom Betrag so groß sind wie die Summe der Drehmomente auf der anderen Seite.
