Physikaufgabe, WIppe?
Hallo die Situation schaut wie folgt aus, 3 Kinder sitzen auf ner Wippe, zwei ganz außen, mit jeweils 3m Entfernung der eine 40kg schwer, der andere 30kg auf desseb Seite noch ein zweites Kind sitzt, mit unbekannter masse, das 1 Meter von der Mitte entfernt sitzt
bei aufgabe a) war dann gefragt, wie schwer das 1 meter entfernte Kind sein muss, damit die Wippe im Gleichgewicht ist, wenn man von g=10N/kg ausgeht müssten da 30 Kg rauskommen
aufgabe b war aber witziger, wie lange dauert es, bis die Wippe auf den Boden sinkt, wenn das Kind aus Aufgabe a von der Wippe springt, die Wippe sei 50 cm hoch und die Masse der Wippe darf vernachlässigt werden.
4 Antworten
Wenn ich die Aufgabe richtig verstanden habe (du hast die etwas kompliziert beschrieben) :
Der Lösungsansatz ist das Hebelgesetz:
F_1 * L_1 = F_2 * L_2
m_1 * g * L_1 = m_2 * g * L_2
g Kürzt sich heraus
m_1 * L_1 = m_2 * L_2
m_1 = 40 kg + 30 kg = 70 kg
L_1 = 3m
L_2 = 1m
gesucht ist also m_2
m_2 = (m_1 * L_1) / L_2 = 210 kg
Das wäre selbst für einen Erwachsenen sehr viel:
Du meinst vermutlich eher folgendes Szenario:
| 3m | 1m | 2m |
____________________________
| ^ | |
v v v
F_1 F_3 F_2
40kg m_3 30kg
Ein solches System befindet sich im Gleichgewicht, wenn die Summe aller Momente = 0 ist.
Jetzt müssen wir noch Definieren:
- linksdrehend = positiv
- rechtsdrehend = negativ
Daraus folgt:
0 = M_1 - M_2 - M_3
Wie du schon an der obigen Rechnung erkennst fliegt g heraus:
0 = (m_1 * L_1) - (m_2 * L_2) - (m_3 * L_3)
=>
m_3 * L_3 = (m_1 * L_1) - (m_2 * L_2) | : L_3
m_3 = ({m_1 * L_1} - {m_2 * L_2}) / L_3
Wenn du alles einsetzt kommst du auf m_3 = 30 kg
b)
Wir betrachten die Situation mal als geraden Fall, dann lässt sich folgende Formel benutzen:
s = 0,5 * g * t²
=>
t = Wurzel( 2 * s / g)
s: = 0,5 m
Da liegst DU leider falsch ;)
Es ist eine Drehbewegung, richtig, aber:
Die Zeit, um die Strecke s_y = 50 cm zurückzulegen ist unabhängig davon, wieviel s_x zurückgelegt wird. Vgl. hierzu waagerechter Wurf.
Es sei denn, die h = 50 cm sind am Kreis irgendwie anders aufgetragen.
Zunächst berechne ich das Massenträgheitsmoment der Wippe:
J = m1 * r1^2 + m2 * r2^2 = 40 kg * 9 m^2 + 30 kg * 9 m^2 = 630 kg * m^2
Das Drehmoment des wegspringenden Kindes ist:
M = m * s = 300 N * 1 m = 300 Nm
Der Zurückzulegende Winkel φ beträgt:
tan φ = 0,5 m / 3m = 0,167
φ = 9,5° = 0,165 rad
Winkelbeschleunigung α = M / I = 300 Nm / 630 kg * m^2
= 0,48 (kg * m * m) / (s^2 * kg * m^2) = 0,48 s^-2
Für den Drehwinkel φ einer gleichmäßig beschleunigten Rotation gilt:
φ = α/2 * t^2
Daraus folgt:
t^2 = 2 * φ / α = 0,33 / 0,48 s^-2 = 0,69 s
t = 0,83 s
Mit besten Dank an Hamburger02
In Ordnung.
Leider hast du nicht angegeben, um welches Niveau es sich bei der Aufgabe handelt, deshalb musste ich von 10/11 Klasse ausgehen, in der es kein Trägheitsmoment gibt!
Genauso schade finde ich, dass du nicht geschrieben hast, dass du Aufgabenteil a) bereits selber lösen konntest.
Denn die Ausführliche Lösung dafür habe ich in meiner Freizeit geschrieben, sowas bekomme ich nicht bezahlt, sondern mache das kostenfrei, um EUCH zu helfen!
Also sei bitte nachsichtig, dass "unsere" Antworten so genau sind, wie die Frage formuliert wurde.
Ich würde das Gegengewicht prozentual einrechnen?! Bin mir aber nicht der Richtigkeit sicher.
Also zuerst das Fallgesetz:
s = 0,5 * g * t²
=>
t = Wurzel( 2 * s / g)
Und dann durch das prozentual fehlende Gewicht teilen(je weniger % Differenz, desto langsamer senkt sich die Wippe)
t%= t / delta(m)%
t=0,5s -->t%=0,5s/[(40KG-30KG)/40KG]
t%=0,5s/0,25
t%=2s
Das hat echt keinen Zweck ihr geht alle von 1/2mv^2 aus..aber das ist falsch
also da kann nicht 30 kg rauskommen, weil ja schon 30 kg auf der wippe sitzt. allerhöchstens 10 kg, um das gewicht der gegenseite auszugleichen.
kenn mich mit physik nicht aus.
der Typ hat doch von Physik, wie er selber sagt keinen Dunst, aber um die 30 Kg geht's mir nicht
Ich weiß - kann bei Vernachlässigung der Masse nicht der freie Fall angewendet werden? hast du die Lösung?
nein und nein, das muss übers Drehmoment gehen, ist ja kein senkrechter fall...aber wie das geht..k.A.
Das merkt man...aber warum antwortest du dann auf die frage?
sieh mal, bei dir gab es doch auch bestimmt das etwas kräftigere Kind, mit dem Wippen keinen Spaß gemacht hat, was hat der gemacht, er hat sich einfach weiter zur Mitte gehockt und der leichtere von den zwei einfach ganz außen
t² = 2 • s/g
t = √ (1m/(9,81m/s²)) = 0,32s
das ist ja kein freier fall, das ist eine Wippe und damit eine Kreisbewegung
Bei 3m Hebelarm und 0,5m Weg sollte die Differenz minimal sein.
danke, aber den ersten Teil hatte ich schon und der zweite ist falsch, da das kein gerader Fall ist, sondern eine Drehbewegung