Physik: Wie den freien Fall bei dieser Aufgabe berechnen?
Da ich bald eine Physik-Arbeit schreibe, wollte ich mich mit Aufgaben vorbereiten. Nun habe ich eine gute Aufgabe gefunden, die den Aufgaben in der Arbeit entsprechen könnten. Meine Frage, wie kann ich vorrangehen und die Aufgabe lösen, denn eine Lösung war bei dieser Aufgabe nicht vorhanden:
Ein Gangster rennt mit vx=8,0 ms aus der Haustür. Mit welcher Geschwindigkeit muss Tante Emma in diesem Augenblick einen Blumentopf lotrecht nach unten werfen, um den Bösen auszuschalten? Die horizontale Entfernung Haustüre-Fenster ist x=6,0m, die Abwurfhöhe h=12m. [12ms]
Danke für schnell Hilfen!
4 Antworten
Dank des Bildes wird die Aufgabe verständlich und beinahe lösbar.
Berechne zuerst, wielange der Gangster benötig, bis er die Stelle erreicht, an der er getroffen werden soll.
Berechne dann die Anfangsgeschwindigkeit des senkrechten Wurfs, die dazu führt, dass der Topf nach der obigen Zeit genau die richtige Höhe hat oder genau den richtigen Fallweg zurückgelegt hat.
Bedenke dabei, dass sinnvollerweise der Topf nicht den Fuß, sondern den Kopf des Flüchtenden treffen sollte. Die angebliche Lösung ([12m/s]) trifft das Schienbein.
Die fehlende Angabe der Körpergröße musst Du wohl durch einen Erfahrungswert ersetzen.
Ziel der Aufgabe ist ja, die Anfangsbedingungen so einzustellen, dass Kopf des Gangsters und Blumentopf gleichzeitig am selben Ort sind.
Da der Blumentopf senkrecht nach unten fallen soll, ist diese Koordinate des Treffpunktes schon mal gegeben.
Wann der Gangster senkrecht unter dem Blumentopf ist, kannst du leicht ausrechnen.
Stelle die Formel auf, wie die Zeit, die der Blumentopf bis 1,70 m über dem Boden braucht, von der Wurfgeschwindigkeit am Anfang abhängt.
Stelle daraus ein Gleichungssystem zusammen.
Löse das Gleichungssystem nach der Wurfgeschwindigkeit an der Stelle von Tante Emmas Hand auf.
Der Gangster rennt ja konstant mit v=8 m/s. Der Abstand zwischen Fenster und Tür beträgt ja 6m. Nun lässt sich ja die Zeit berechnen in der der Gangster die Strecke zurückgelegt hat: v=s/t II *t/v ; t=s/v --> t= 0,75s
Nun fällt der Blumentopf, und wird dabei durch die Erdanziehungskraft beschleunigt mit g=9,81 m/s² . Nun lautet die Formel für die Beschleunigte Bewegung : v(t)= gt + v(0) Nun soll der Blumentopf ja bei 0,75s den Gangster treffen, man bilde also das Integral von v(t)dt im Intervall 0s bis 0,75s:
Also erhälst du: s(0,75) - s(0) = 12m
g/2 *(0,75s)^2 +v(0)*(0,75s) = 12m II das ganze nach v(0) auflösen
(12m-g/2 *(0,75s)^2)/(0,75s)= v(0) damit wäre die Geschwindigkeit am Anfang v(0)=12,32125 m/s (sinnvoller wäre es jedoch eigentlich die Größe einer Person mit einzubeziehen, zum Beispiel 1,80m, dann wäre v(0) zum Beispiel ca.9,92 m/s )
t = x / vₓ = 6 / 8 = 0,75 s braucht der Gangster, bis er unter dem Fenster ist.
h = ½ g t² + v₀ t daher v₀t = h ‒ ½gt² und v₀ = h/t ‒ ½gt ist die Geschwindigkeit,
damit der Topf nach derselben Zeit unten ankommt.