Physik Waagrechter Wurf?
Hallo,
ich übe zurzeit für meine nächste Physik Klausur , jedoch komme ich nicht weiter. Ich habe die Lösungen zu dieser Aufgabe aber verstehe nicht wie man darauf kommt.
Lsg.:w=3.12, h=1.95, t=0.624
Aufgabe:
Bei einer wagerecht abgeschossenen Kugel beträgt die Anfangsgeschwindigkeit 5m/s und die Endgeschwindigkeit 8m/s. Bestimmen Sie Wurfweite, Abwurfhöhe und Flugdauer.
3 Antworten
Hallo,
der einfachste Weg läuft über den Aufschlagswinkel.
Die Aufschlaggeschwindigkeit von 8 m/s setzt sich aus einer horizontalen und einer vertikalen Komponente zusammen.
Die horizontale kennst Du: 5 m/s. Es gilt: 8*cos (phi)=5; somit cos (phi)=5/8 und phi ist der Arkuskosinus von 5/8, also rund 51,32°.
Dann ist die vertikale Komponente 8*sin (51,32) rund 6,25 m/s.
Teilst Du die durch die Schwerebeschleunigung von 9,81 m/s², erhältst Du die Zeit bis zum Aufschlag:
6,25/9,81 rund 0,64 Sekunden.
Eingesetzt in die Formel für die Abwurfhöhe h=0,5*9,81*0,64² kommst Du auf etwa 2 m.
Die Abweichung zur angegebenen Lösung ist auf Rundungsfehler zurückzuführen.
Die Weite ist 5t=5*0,64=3,2 m. Auch hier entsteht durch das Runden ein höherer Wert als angegeben.
Du kannst natürlich auch auf das Runden verzichten und mit den Werten, die der Rechner liefert, arbeiten. Auch so kommst Du nicht exakt auf die angegebene Lösung, weil auch für diese gerundet wurde.
Aber der Weg sollte jetzt klar sein.
Herzliche Grüße,
Willy
Hierfür brauchst du die zweidimensionale Bewegungsgleichung.
Kannst du sie aufstellen?
Zu dieser Bewegungsgleichung brauchst du die zugehörige Geschwindigkeit (zweidimensional) - das ist die Ableitung des Ortes (zweidimensional) nach der Zeit.
Die angegebenen Geschwindigkeiten sind Beträge von zweidimensionalen Geschwindigkeiten.
Hier überlagern sich 2 Bewegungen: Einmal der freie Fall (als ob das Projektil vom Abschußpunkt frei runter fallen würde) und die horizontale Flugbewegung.
Horizontal ist einfach: hier gilt s = v*t, v ist die Abschußgeschwindigkeit und verändert sich bei idealer Betrachtung nicht.
Vertikal haben wir den freien Fall: Beschleunigung g = 9,81m/s^2, durchfallene Höhe:
h = g * t^2 / 2 . . . . v = g * t
Schlägt die Kugel auf, hat sie eine Bahngeschwindigkeit vom 8m/s. Die setzen sich zusammen aus 5m/s horitzontal und x m/s vertikal. Aus den 8m/s und den 5m/s kannst du die Vertikalgeschw. berechnen. . . . genügt die das?
Habe nun die Wurzel von Vmax - V0 berechnet und konnte so Vy bekommen. Im weiteren Verlauf konnte ich das restliche berechnen :D