Physik: ebergien und geschwindigkeit?
Die Aufgabe ist: Ein turmspringer (m=85kg) springt vom 10-Meter-Turm. Berechne die Geschwindigkeit, die er beim eintauchen ins Becken höchstens haben kann.
3 Antworten
Sollte eigentlich unabhängig von der Masse des Turmspringers sein, bis auf den Luftwiderstand… :-) Potentielle Lageenergie wird in kinetische Energie umgewandelt:
E_pot = m*g*h = 1/2*m*v^2 = E_kin, also g*h = 1/2 v^2, somit: v = Sqrt(2*g*h)
Eingesetzt:
v = Sqrt(2*10m/s^2*10m) = 10*Sqrt(2) m/s, also etwa 14 m/s…
Um die Geschwindigkeit zu berechnen, die der Turmspringer beim Eintauchen ins Becken höchstens haben kann, können wir die Energieerhaltung verwenden, da der Turmspringer sich nur unter dem Einfluss der Schwerkraft bewegt und keine Reibungskräfte berücksichtigt werden müssen.
Zu Beginn hat der Turmspringer eine potenzielle Energie, die sich aus seiner Höhe ergibt. Diese potenzielle Energie wird in kinetische Energie umgewandelt, wenn der Turmspringer ins Wasser springt. Die kinetische Energie hängt von der Geschwindigkeit des Turmspringers ab.
Zunächst können wir die potenzielle Energie des Turmspringers berechnen:
potentielle Energie = m * g * h
wobei m die Masse des Turmspringers, g die Erdbeschleunigung (ca. 9,81 m/s^2) und h die Höhe des Turms (10 m) ist.
potentielle Energie = 85 kg * 9,81 m/s^2 * 10 m = 8.343,5 J
Da die Energieerhaltung gilt, muss diese potentielle Energie gleich der kinetischen Energie des Turmspringers sein, wenn er ins Wasser springt:
kinetische Energie = 1/2 * m * v^2
wobei v die Geschwindigkeit des Turmspringers ist.
Daher gilt:
potentielle Energie = kinetische Energie
8.343,5 J = 1/2 * 85 kg * v^2
v^2 = 2 * 8.343,5 J / 85 kg
v^2 = 196,0541 m^2/s^2
v = sqrt(196,0541 m^2/s^2) ≈ 14 m/s
Daher kann der Turmspringer höchstens eine Geschwindigkeit von etwa 14 m/s haben, wenn er ins Wasser eintaucht.
v=
v=
v = 14m/s kann er maximal schnell sein