Physik Aufgabe Mechanik?
Der Dom in Elfheim hat die auch größte Uhr auf Mittelerde. Die Spitze des Minutenzeigers der Turmuhr hat eine mittlere Geschwindigkeit von 7,5 mm/s. Berechnen Sie die Länge des Minutenzeigers.
3 Antworten
So:
(Du wirst Dich wundern, was für eine wahre Fantasy-Aufgabe das ist).
Hier noch ein Ansatz, der nicht die Kenntnis irgendwelcher Formeln für die Kreisbewegung voraussetzt:
Die Spitze des Zeigers hat eine (im Betrag) konstante Geschwindigkeit von v = 7,5 mm/s. Man kann in dieser Betrachtung deshalb die Formel für konstante Geschwindigkeiten v = s/t verwenden.
Die Strecke s, die die Zeigerspitze bei einer Umdrehung zurücklegt, ist der Umfang der kreisförmigen Uhr 2πr, wobei r die gesuchte Zeigerlänge bzw. Radius der Uhr ist.
Die Zeit t, in der der Minutenzeiger eine Umdrehung vollzieht, ist 1h = 60min = 3600s.
Setzen wir das jetzt ein, dann kommen wir auf:
7,5mm/s = 2πr/3600s
Löst man das jetzt nach r auf, erhält man die Formel von evtldocha.
Um die Länge des Minutenzeigers zu berechnen, müssen wir die Geschwindigkeit und die Zeit kennen, die er benötigt, um eine vollständige Umdrehung von 360 Grad zu absolvieren.
Die Formel, die wir verwenden werden, ist:
Länge des Minutenzeigers = (Geschwindigkeit des Minutenzeigers x Umlaufzeit) / (2 x π)
Die Geschwindigkeit des Minutenzeigers beträgt 7,5 mm/s. Die Umlaufzeit eines vollständigen Umlaufs beträgt 60 Minuten oder 3600 Sekunden.
Daher können wir die Länge des Minutenzeigers wie folgt berechnen:
Länge des Minutenzeigers = (7,5 mm/s x 3600 s) / (2 x π)
Länge des Minutenzeigers ≈ 68,2 cm
Die Länge des Minutenzeigers beträgt somit etwa 68,2 cm.
lover of pi, ich hoffe du machst keine schmutzigen dinge mit pi, lass pi in ruhe
Länge des Minutenzeigers = (7,5 mm/s x 3600 s) / (2 x π)
Länge des Minutenzeigers ≈ 68,2 cm
Die Länge des Minutenzeigers beträgt somit etwa 68,2 cm.
Länge des Minutenzeigers ≈ 4,30 m !
Herleitung richtig, Rechnung falsch. ChatGPT?
ne hab was flasches eingegben im taschenrechner, der macht da immer komische aschen mit den klammern
Ist 68,2 cm nicht ein bisschen groß?