Physik Aufgabe-Arbeit & Energie?
Unser Lehrer hat uns die Aufgabe gegeben: Welche Wassermenge ist in ein 100m höher gelegenes Speicherbecken zu pumpen, damit ihre potentielle Energie 1200 kWh beträgt? Zusätzlich hat er noch angegeben: g=10 m/s^2 und p=1 g/cm^3
Ich weiß jetzt nicht genau, wie ich das rechnen soll, kann mir einer bitte helfen...
3 Antworten
Die potentielle Energie im homogenen Schwerefeld, also das was man vereinfacht nutzt, da die Fallbeschleunigung in diesem Größenbereich nahezu konstant ist, lautet:
Dabei ist m die Masse des angehobenen Objekts, also des Wassers, g die Fallbeschleunigung und h die Höhe, um die das Wasser angehoben wurde.
Wichtig ist es hier die gegebene Energie in Joule umzurechnen, wobei eine Wattsekunde (Ws) gerade einem Joule entspricht.
Da hier noch die Dichte angegeben ist, soll man sicherlich die Masse noch in das Volumen des Wassers umrechnen, wobei gilt:
Rho liest du in einer Tabelle nach oder berechnest es über m und V
Bei Wasser ist das sehr einfach: 1 Liter Wasser hat die Masse 1kg
Du hast es doch selber in deiner Frage stehen (p). Außerdem sollte es doch nicht allzu schwer sein, sich die Dichte von Wasser zu überlegen oder zu googeln.
Die Formel für die Berechnung der potentiellen Energie lautet Epot=m*g*h . Alle Werte sind gegeben (Auch Epot, das sind 1200 kWh, umgerechnet in kWs: 1200*3600 kWs [da eine Stunde 3600 Sekunden hat] => also 1200*3600 Joule). Nur die Masse m ist nicht gegeben. Du musst die Gleichung nach m auflösen. Die Dichte p=1 g/cm^3 heißt einfach, dass z.b 1000 Gramm Wasser mit 1000 Litern bzw. 1000 dm^3 gleichzusetzen ist. Wichtig ist, dass du in die Gleichung sogenannte SI-Einheiten oder anders gesagt Standardeinheiten einsetzt. D.h. nicht mit 1200 kWh rechnen sondern wie ich es gemacht habe in Joule umwandeln, also in kWs sozusagen
Wieso ist es so wichtig, dass ich nicht mit kWh rechne, genau da lag nämlich mein Problem, dass ich nicht verstanden habe, wieso bei kWh und J unterschiedliche Ergebnisse raus kommen. Hab nämlich alles genauso gemacht.
Das liegt daran dass kWh keine sogenannte Standarteinheit ist. Standartmäßig wurde festegelegt in der Physik dass 1J die Menge an Energie ist, die 1W 1s lang liefert. Deshalb ist 1 Joule auch 1Ws. Da fällt mir übrigens auf ich habe einen Feheler gemacht bei meiner Antwort
1200kWh sind 1000*1200*3600 Ws oder Joule. Die 1000 sind wichtig, da es ja Kilowattstunden waren und du willst es in Wattstunden haben
Was für einen Fehler?
Also gibt es Standards mit denen man rechnen muss?
Was ich immernoch nicht verstehe: trotzdem müsste ja eigentlich das selbe rauskommen, da es ja nur umgerechnet ist, oder habe ich einen Denkfehler?
Meinen Fehler habe ich ausgebessert im zweiten Kommentar. Und es ist tatsächlich ein kleiner Denkfehler. Du kannst beispielsweise nicht nach belieben in eine Formel dir aussuchen ob du den Zahlenwert in Meter oder Kilometer wählst, oder beispielsweise Sekunden oder Stunden. In der Physik wurden Standarteinheiten festgelegt, damit vergleichbare Werte in verschiedenen Sachzusammenhängen rauskommen.
Es gibt in der Physik diese SI Einheiten d. H z. B Gewicht gibst du immer in kg an und das gibt es halt auch für alle anderen Größen aber es haben sich auch andere Einheiten etabliert Beispiel Watt und Joule
Achso stimmt, den Fehler habe ich gar nicht beachtet, die selben Zahlen hätte ich nämlich raus, aber ist es realistisch, dass man 4.320.000.000/10*100 teilt, ich meine dann kommt 4.320.000kg raus und das scheint mir doch sehr viel
Der zweite Satz sollte bei meinem anderen Kommentar landen...
Und wie komme ich dann auf m? Das wird ja in kg angegeben, wieso komme ich da auf Joule
Ja, das weiß ich, aber wenn ich jetzt (4.320.000.000kg*m^2/s^2) / 10m/s^2 * 100m rechne, dann kürzen sich doch m^2/s^2 raus und übrig bleiben kg, oder nicht, also in dem Fall 4.320.000kg und das klingt für mich sehr viel
cm³ hab ich nicht. Und 1 Liter Wasser hat die Masse 1kg.
Also ist dann die Lösung 4.320.000kg bzw liter
W=Epot =m*g*h
P=w/t
Pel=U*I
W=F*S
p=1 g/cm^3
Rho =m/V
Gesucht ist ein Volumen in Liter
Und wie rechne ich das noch in Volumen aus?