Stabhochsprung in Physik?

Hey, ich soll diese Aufgabe berechnen, bin mir aber nicht sicher ob das so richtig ist wie ich mir das überlegt habe.
Ich hätte einfach gesagt, das ich hierfür nur die Formel der kinetischen Energie benötige und dann die 10m/s als v ersetze. Aber irgendwo muss ja noch die Formel für die potentielle Energie auftauchen, ich weiß aber ehrlich gesagt nicht wie ich das machen soll. Wäre echt super wenn mir das jemand erklären könnte 😅

Der Weltrekord beträgt übrigens 6,18m, aber wie genau soll ich das dann miteinander vergleichen?

Answer 1

[mihisu]

Ich hätte einfach gesagt, das ich hierfür nur die Formel der kinetischen Energie benötige und dann die 10m/s als v ersetze.

Das passt.

Aber irgendwo muss ja noch die Formel für die potentielle Energie auftauchen, ich weiß aber ehrlich gesagt nicht wie ich das machen soll.

Naja, du musst die kinetische Energie irgendwie mit der gesuchten Höhe in Verbindung bringen. Die gesuchte Höhe taucht in der Formel für die potentielle Energie auf...

$E_\text{pot}=m\cdot g\cdot h$

Die Verbindung zur kinetischen Energie kommt nun aufgrund des Energieerhaltungssatzes zustande. (Der Energieerhaltungssatz wird sogar in der Aufgabenstellung genannt.) Wenn man davon ausgeht, dass die kinetische Energie komplett in potentielle Energie umgewandelt wird (es also auch keine Verluste durch Widerstände bzw. Reibung gibt), so erhält man:

$E_\text{pot}=E_\text{kin}$

Und damit dann...

$m\cdot g\cdot h=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2$

======Lösungsvorschlag======

$E_\text{pot}=E_\text{kin}$

$\rightarrow\quad m\cdot g\cdot h=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2$

$\rightarrow\quad h=\frac{v^2}{2\cdot g}$

$\rightarrow\quad h=\frac{\left(10\,\frac{\text{m}}{\text{s}}\right)^2}{2\cdot 9\text{,}81\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2}}\approx 5\text{,}1\,\text{m}$

Die theoretisch maximal mögliche Höhe wäre in diesem Fall also etwa 5,1 m.

Zum Vergleich: Der Weltrekord liegt derzeit bei 6,18 m (aufgestellt von Armand Duplantis am 15. Februar 2020 in Glasgow).

Quelle:
https://de.wikipedia.org/wiki/Stabhochsprung#Anerkannte_Weltrekorde

Die größere Höhe beim Weltrekord könnte damit erklärt werden, dass nicht einfach die kinetische Energie in potentielle Energie umgewandelt wird, sondern dass der Springer beim Absprungvorgang noch zusätzliche Energie aufwendet.

Comments

[Anonym4674652]

Vielen dank 🙏☺️

Answer 2

[Morfi655]

Solche Aufgaben habe ich immer geliebt, weil die total unpräzise sind. Beim Stabhochsprung ist ja grad der Trick, dass nicht nur die Anlaufgeschwindigkeit einen Einfluss hat, weil man sich ja am Stab abstößt.

Anyway, ja du setzt die Formeln für kinetische Energie und potenzielle Energie gleich und bekommst eine Höhe raus. Unter der Annahme, dass der Springer punktförmig ist und am Boden startet und sich nicht vom Stab abstößt, bekommst du so eine Höhe heraus, auf die er maximal steigen kann.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Erfolgreich technische Physik studiert (Klötzchenphysiker)

Comments

[Anonym4674652]

Ach so okay Dankeschön ☺️☺️

Answer 3

[tezzahilft]

Vor dem Sprung, also beim Anlaufen wirkt kinetische Energie, das stimmt. Aber während dem Sprung kann der Stabhochspringer für kurze Zeit praktisch die gesamte kinetische Energie in Form von Spannenergie im Stab speichern und diese anschließend in Höhenenergie/potentielle Energie umwandeln.

Daraus folgt: Gleichsetzen der anfänglichen kinetischen Energie mit der später vorhandenen potentiellen Energie.

m×g×h = ½×m×v²

Jetzt noch nach h umstellen und dann einsetzen.

Bei der Aufgabe mit dem Vergleichen sollst du wahrscheinlich aufgrund der nun gegebenen Höhene schätzen, welche Geschwindigkeit der Weltrekord-Stabhochspringer hatte (Gewicht wird vllt ähnlich sein)

Answer 4

[LtLTSmash]

Ich nehme an die Formel für die potentielle Energie kennst du. Diese setzt du mit der potentiellen Energie gleich und löst nach der Höhe auf.

Comments

[Anonym4674652]

Danke :)