In einer einer Umlaufbahn in 280 km Höhe über der Erdoberfläche bewegt sich die Raumfähre mit einer Geschwindigkeit von ca. 28000km/h?

Wie kann man die potentielle und kinetische Energie der Raumfähre in dieser Höhe vergleichen?

Answer 1

[TomRichter]

> Wie kann man [...] vergleichen?

Beides ausrechnen, die eine durch die andere teilen, dabei kürzt sich die Masse raus.

Potentiell: dass sich die Fallbeschleunigung mit zunehmender Höher verringert, kannst Du vernachlässigen.

Kinetisch: Ganz klassisch E = 1/2 * m * v², bedenken, dass (1 km)² nicht 1000 m² ergibt, sondern (1000 m)²

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 2

[DerAlte1965]

Man könnte es mal mit ausrechnen versuchen m x g x h und 1/2mv². Voher an die Einheiten denken.

Answer 3

[arhimedes]

$E_{pot}=-G\ \frac{mM}{R+h}\ \ ,\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ E_{kin}=\frac{mc^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-mc^2\approx\frac{1}{2}mv^2$

$\frac{v}{c}=\frac{\frac{28\cdot10^6}{3,6}\ \frac{m}{s\ }}{3\cdot10^8\ \frac{m}{s}}=0,0259$

$\left(\frac{E_{kin}}{m}\right)_{relatistisch}=\frac{1}{2}v^2+\frac{3}{8}\ \frac{v^4}{c^2}$

$\left(\frac{E_{kin}}{m}\right)_{klassisch}=\frac{1}{2}v^2$

Comments

[TomRichter]

$\frac{v}{c}=\frac{\frac{28\cdot10^6}{3,6}\ \frac{m}{s\ }}{3\cdot10^8\ \frac{m}{s}}=0,0259$

Das solltest Du nochmal nachrechnen. 2% der Lichtgeschwindigkeit hieße "in einer Minute zum Mond".

[arhimedes]

@TomRichter

Wow, du hast recht v/c = (28 * 10^3) / (3,6 * 3 * 10^8) m/s = 2,59 * 10^-5 = 0,0000259.

Der Fall ist eindeutig nicht relativistisch.