Muss man für die Symmetrieadaptierten Linearkombinationen (SALCs) desI3- Ions die Punktgruppe D3h annehmen.?
Hallo,
die Frage mag jetzt etwas lächerlich erscheinen, aber theoretisch hat das I3- Ion mit seinen freien Elektronen eine pseudo-bipyramidale Struktur. Werden hier nun diese Orbital (Dummy-Atome) auch berücksichtigt?
Eine Charaktertafel zu D unendlich h gibt es schließlich auch nicht. Ich weiß zB, dass man bei Ammoniak tatsächlich nicht vom Tetraeder ausgeht, sondern von der Punktgruppe C3v. Wobei hier angeführt werden muss, dass A1, A2 und E auch alles Orbitale sind, die in der Charaktertafel des Td zu finden sind.
Kann mir da jemand helfen?
Danke im Voraus!
2 Antworten
Die Systematik der Punktgruppen muss ich in meinen Vorlesungen wohl verschlafen haben, vielleicht war sie vor 40 Jahren aber auch noch nicht Bestandteil von Beschreibungsweisen der Moleküle. Deshalb ist mein Beitrag hier auch mit Vorsicht zu bewerten und vermutlich nicht sehr hilfreich. Aber ich versuche es mal mit Wiki.
"Das I3⁻-Ion ist linear und symmetrisch. Nach der VSEPR-Theorie hat das zentrale Jodatom drei äquatoriale Einzelpaare, und die terminalen Jodatome sind axial linear gebunden, da die drei Einzelpaare an das zentrale Jodatom gebunden sind. Im molekularen Orbitalmodell wird die hypervalente Bindung am zentralen Jod häufig durch eine dreizentrische Vier-Elektronen-Bindung erklärt. Die I-I-Bindung ist länger als bei zweiatomigem Jod, I2."
https://en.wikipedia.org/wiki/Triiodidewenigstens
Und wenn es nicht geholfen hat, dann hat es hoffentlich auch keinen Schaden angerichtet.
Vielen Dank, also ich habe das jetzt so hergeleitet mit der Punktgruppe D3h und kam tatsächlich auch darauf, dass man rein symmetrisch über die p-Orbitale des Iods zwar zwei MO´s erhalten würde (A2" und A1`), das Zentralatom Tod jedoch nur ein A2"-Orbital zulässt, weshalb das andere nichtbindend ist. Voilà; 3-Zentren-4-Elektronen-Bindung ;)
Deine Antwort ist zumindest tröstlich, ich hätte ein gewinkelte Struktur vermutet. Zumindest zu dieser Nachtzeit.
SLACs werden immer nach demselben Verfahren gebaut: Du mußt die AOs so linearkombinieren, daß die LCs sich nach irgendeiner Irrep transformieren. Dazu braucht man nur die Charaktertafel, und im Prinzip ist die Prozedur für jede Punktgruppe dieselbe.
Bei linearen Molekülen kann man grundsätzlich komplexe Linearkombinationen bilden, die dann auch eine definierte Spin-Projektion haben. Ist aber grundsätzlich nicht notwendig, man kann auch bei reellen LCs bleiben, und dann nimmt man einfachheitshalber D₄ₕ oder D₁₂ₕ als Punktgruppe an, um sich die Rechnerei in der echten Charaktertafel von D∞h zu sparen — die hat ja bekanntlich unendlich viele Spalten und Zeilen, also muß man da sowieso irgendwie ausmisten.
In der VSEPR-Regel nennt man I₃⁻ tatsächlich „trigonal bipyramidal“, aber das ist natürlich ein Artefakt dieses simplen Modells. Im echten Molekül ist die Elektronenverteilung zylindersymmetisch (genauso wie in CO₂), und es gibt weder drei „Lappen“ noch drei dazwischenliegende Gruben in der Elektronendichte. Das folgt unmittelbar daraus, daß die Wellenfunktion notwendigerweise mindestens die Symmetrie der Kernanordnung haben muß (weil der Hamilton-Operator invariant auf die Symmetrieoperationen ist und daher mit ihnen kommutiert, was ein gemeinsames Eigensystem bedingt).