Multiplikation / Division mit einer negativen Zahl - wie kann man sich das bildlich vorstellen?

"Minus mal Minus ergibt Plus." Aber warum eigentlich? Gibt Beispiele, die das anschaulich machen?

Wie wird das heute in der Schule erklärt? (Ich glaube, uns wurden damals nur die Regeln mitgeteilt.)

Answer 1

[Wechselfreund]

Wenn eine Abbuchung von deinem Konto storniert (zurückgenommen) wird, gewinnst du letztendlich den Betrag wieder.

Answer 2

[Suggestion]

https://www.mathe-lexikon.at/arithmetik/ganze-zahlen/die-4-grundrechnungsarten/multiplizieren-mit-ganzen-zahlen/multiplizieren-von-negativen-ganzen-zahlen.html#:~:text=Multiplizieren%20von%20zwei%20negativen%20ganzen%20Zahlen&text=Zwei%20negative%20ganze%20Zahlen%20werden,so%20ist%20das%20Ergebnis%20positiv.

Das erklärt das zumindest etwas

Answer 3

[MeRoXas]

Nehmen wir einfach mal irgendeine Zahl a. Sicherlich gilt dann doch a + (-a) = 0.

Jetzt nehmen wir noch irgendeine Zahl b, die nicht 0 ist, und multiplizieren beide Seiten dieser Gleichung mit -b:

( a + (-a) ) * (-b) = 0 * (-b)

Jetzt etwas vereinfachen:

-(a*b) + (-a) * (-b) = 0

Jetzt sieht man ja eigentlich schon, dass a*b = (-a) * (-b) sein muss, damit die Gleichheit gilt.

Das ist (mit etwas "Handwaving") ein Beweis, der im Prinzip nur die Peano-Axiome benutzt.