Was ergibt minus unendlich mal komplexe Zahl?

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2 Antworten

-∞ ist in diesem Zusammenhang nicht definiert und nicht definierbar.

Man kann die komplexe Ebene zwar meromorph abschließen (nennt sich Riemannsche Zahlenkugel), aber man kann dem hinzugefügten Element ∞ kein Vorzeichen zuordnen.

Für z ≠ 0 definiert man:

z * ∞ = ∞

(0 * ∞ ist auf keine Weise sinnvoll definierbar; derartige Einschränkungen sind prinzipiell nicht beseitigbar.)

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Man darf mit unendlich oder minus unendlich nicht rechnen, da unedlich keine Zahl ist. Jedenfalls würde man die komplexe Zahl gegen unendlich streben lassen (das ist etwas anderes) dann würde der realteil gegen + unendlich streben und der imaginärteil gegen + unendlich.

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Kommentar von TattiMatti
26.06.2016, 21:49

Danke! Aber ich verstehe nicht, wie das in der Schreibform aussehen wird. Alles ist gleich unendlich, oder?

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Kommentar von TrafalgarLawyer
26.06.2016, 21:51

Du schreibst lim und darunter x->unendlich und danns schreibst du die komplexe zahl. Gesprochen: limes x gegen unendlich von z= a+bi strebt gegen unendlich

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