Monotonieverhalten einer linearen Funktion?

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5 Antworten

Für eine lineare Funktion f(x) = mx + b ist die Ableitung f'(x) = m (in jedem Punkt, da m konstant ist). Die Steigung ist konstant. Somit entspricht die Monotonie der linearen Funktion dem Vorzeichen von m.

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Bei einer linearen Funktion ist die Steigung konstant.

Sie hat die folgende Form:

y = mx + t

m ist hierbei die Steigung.

Ist m > 0, so ist die Funktion streng monoton steigend.

Ist m < 0, so ist die Funktion streng monoton fallend.

Ist m = 0, so ist die Funktion sowohl monoton steigend als auch monoton fallend.

Lineare Funktionen mit m ≠ 0 sind immer streng monoton.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi 

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y = f(x) = m * x + b

m > 0 dann streng monoton steigend

m < 0 dann streng monoton fallend

m = 0 dann nennt man das Monotonieverhalten konstant.

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Kommentar von everysingleday1
27.08.2016, 16:34

Verbesserung: streng monoton wachsend !

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Hallo!

Bei linearen Funktionen der Form f(x) := ax + b gibt es genau drei Möglichkeiten:

1. Fall: a=0 --> f steigt gar nicht, ist also monoton fallend und monoton steigend (beachte: nicht "streng monoton", sondern nur "monoton"!) bzw. einfach konstant.

2. Fall: a ungleich 0, und zwar a > 0 --> f ist streng monoton steigend.

3. Fall: a ungleich 0, und zwar a < 0 --> f ist streng monoton fallend.

LG girlyglitzer



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Bei einer linearen Funktion schaust du nur auf die Steigung, also ob diese positiv oder negativ ist. 

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