Was ist der Unterschied zwischen einer linearen Funktion und einer quadratischen Funktion?

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4 Antworten

Allgemeine Form einer linearen Funktion: f(x)=mx+b

Allgemeine Form einer quadratischen Funktion: f(x)=ax²+bx+c

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Lineare funktion: Der mathematische Zusammenhang für den Schulunterricht lautet f(x) = a · x + b. Oftmals wird auch mit der Gleichung y = a · x + b gearbeitet. Dabei sind a und b irgend welche Zahlen, also zum Beispiel 4 oder 0,5. Ihr werdet sehen, dass eine solche Funktion beim Zeichnen wie eine "gerade Linie" aussieht. Beispiel für eine lineare Funktion: f(x) = 2x.

Quadratische Funktion: Als quadratische Funktion bezeichnet man eine Funktion, welche die folgende Form hat: f(x) = ax2 + bx + c mit a ungleich Null. Oftmals wird auch die Gleichung y = ax2 + bx + c verwendet. Dabei sind a, b und c beliebige Zahlen, wobei a wie bereits beschrieben ungleich Null sein muss. Die folgenden Beispiele demonstrieren dies:
y = 5x2 + 3x + 5
y = 2x2 + 2x + 8
y = 4x2 + 2
y = 2x2

Ich hoffe ich konnte dir helfen!

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Kommentar von nInATheREsa
15.11.2016, 21:35

Ja hast du, Vielen Dank! :-D

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linear; n

quadratisch; n²

Edit:

linear: m*x+b

quadratisch: ax²+bx+c

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Kommentar von nInATheREsa
15.11.2016, 21:32

also linear ist einfach ohne Hochzahl? Oder meinst du linear = ungerader Exponent?

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Eine quadratische Funktion beingaltet immer ein x^2 und ist eine Parabel, wobei eine lineare Funktion ein 'geradliniger Strich' ist, der in irgendeine Richtung geht. Nicht mathematisch ausgedrückt 😂

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