Frage von jilly99, 53

Wortvorschrift für lineare und quadratische Funktionen?

Hallo ihr lieben, ich muss in Mathematik eine grosse Übersicht über Funktionen machen. Nun meine frage, wie ist die wortvorschrift für lineare und quadratische Funktionen.?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von jungyukim, 29

linear: f(x) = ax + b, also in Wortvorschrift: x ist eine einfache Variable mit den Konstanten a und b

quadratisch: f(x) = ax^2 + bx +c, also in Wortvorschrift: x ist eine quadratische Variable mit den Konstanten a und b

Gehören zu der Klasse der Polynomfunktionen

Kommentar von jungyukim ,

quadratisch: f(x) = ax^2 + bx +c, also in Wortvorschrift: x ist eine quadratische Variable mit den Konstanten a und b

ich vergass die Konstante c

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 23

Eine lineare Funktion hat die Form f(x) = ax + b (Gerade).
Dabei ist a die Steigung (Quotient aus y-Abschnitt durch x-Abschnitt im Steigungsdreieck) und b der Schnittpunkt mit der y-Achse.

Eine quadratische Funktion hat die Form f(x) = ax² + bx + c (Parabel).
Dabei gibt a Auskunft über das Aussehen der Funktion (a>1 gestreckt; 0<a<1 gestaucht gegenüber der Normalparabel mit a=1). Ein negatives a zeigt an, dass die Parabel nach unten geöffnet ist, und c ist der Schnittpunkt mit der y-Achse. Mit einer quadratischen Ergänzung kann man die Scheitelpunktgleichung errechnen:
f(x) = a(x-d)² + e mit dem Scheitelpunkt (+d|+e).   

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