Frage von Sisi335l, 86

Unterschied zwischen quadratisch und linear?

Was ist der (mathematische) Unterschied zwischen einer quadratischen und einer linearen Funktion??

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 57

Der Graph einer linearen Funkion ist eine Gerade (kann mit einem Lineal gezeichnet werden); der Graph einer quadratischen Funktion ist eine Parabel.

lineare Funktion: f(x)=mx+b
quadratische Funktion: f(x)=ax²+bx+c

Eine lineare Funktion hat an jeder Stelle die gleiche Steigung. Bei einer quadratischen Funktion hängt die Steigung vom jeweiligen x-Wert ab, d. h. sie ist in jedem Punkt verschieden.

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 35

Eine lineare Funktion ist eine Gerade; ihre Steigung ist immer gleich und der Funktionterm ist f(x) = mx + c.

Eine quadratische Funktion ist eine Parabel; ihre Steigung ändert sich konstant und der (allgemeine) Funktionsterm ist f(x) = ax² + bx + c.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Antwort
von Rubezahl2000, 31

Der Graph einer linearen Funktion ist eine Gerade, hat also eine konstante Steigung und
die Funktionsgleichung einer linearen Funktion hat immer die Form f(x)=a•x+b da kommt niemals ein x² oder x³ oder andere höhere Potenzen von x vor.

Der Graph einer quadratischen Funktion ist eine Parabel und
die Funktionsgleichung einer quadratischen Funktion hat immer die Form f(x)=a•x²+b•x+c  da kommt immer ein x² vor, meistens auch ein x, aber niemals  x³ oder andere höhere Potenzen von x.

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 18

Quadratische Funktion: f(x) = ax² + bx + c, a ≠ 0
Lineare Funktion: a = 0

Antwort
von clemensw, 24

Eine lineare Funktion ist eine Gerade.

Eine quadratische Funktion ist eine Parabel.

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