Mittelwert, Standardabweichung und Standardfehler berechnen bei zwei Nullwerten?
Hallo zusammen!
Ich muss für die Uni ein Physik-Protokoll zur Elastischen Verformung abgeben. Ich habe folgende Messwerte in meinem Versuch erhalten.
Nun meine Frage:
- Ich habe bei der Feder sowohl als Ausgangslänge, als auch als Länge für das Gewicht 0,05 die gleiche Länge gemessen und damit ist die Längenänderung gleich 0. Da sich für 0 jedoch keine Federkonstante berechnen lässt wollte ich fragen, wie ich das nun den Mittelwert, etc. berechnen soll. Physikalisch korrekt ist hier eine Federkonstante von 0 sicherlich auch nicht - wie kann ich das als Kommentar unterbringen? Was sagt ihr dazu? Was sind eure Werte für Federkonstante, Mittelwert (in Excel Mittelwert der Federkonstante), Standardabweichung (in Excel STABWS der Federkonstante) und Standardfehler (in Excel STFEHLERYX für Y Gewichtskraft und X Längenänderung)?
- Rundet man Mittelwert oder Standardabweichung, wenn die Werte der Federkonstante weit auseinander liegen?
2 Antworten
Wenn Du das plottest, dann siehst Du Doch klein, daß die Messung ziemlich Gurke war. Der Zusammenhang zwischen Masse und Auslenkung sollte linear sein, aber er ist offensichtlich gekrümmt (für kleines m liegen alle Punkte unter der Ausgleichsgeraden, für große alle darüber)
Der berechnete Wert für die Steigung der Ausgleichsgeraden ist 90.17±6.44 mm/kg, bzw. 9.19±0.66 mm/N, also kriegen wir eine Federkonstante von 108.8±8.8 N/m.
Aber die statistische Prozedur ist nicht sehr vertraueneserweckend, weil wir ja schon gesehen haben, daß die Meßpunkte nicht auf einer Geraden liegen. Den offensichtlichen Gurkenpunkt bei m=0.05 kann man zwar weglassen, aber dadurch gewinnt man auch nicht viel; die Federkonstante hat dann den Wert 107.6±7.1 N/m, also praktisch dasselbe.
Entweder war Deine Meßtechnik erbärmlich, oder das DIng das Du gemessen hast gehorcht dem Hooke’schen Gesetz nicht gut.
f(x)=k*x
fit f(x) "x" via k
set ylabel "Auslenkung Δl / mm"
set xlabel "Masse m / kg"
plot [0:0.26] [0:28] "x" with points pt 7 ps 2 title "", f(x) lw 2 title ""
(die Meßpunkte stehen im File x)
Du siehst ja, daß es praktisch keinen Unterschied macht — der eine Meßpunkt verschiebt das Resultat um 1 N/m, und das ist insignifikant bei einer Standardabweichung von ±7 N/m.
Welche Auswertung auch immer Du machst, Du solltest auf ähnliche Werte kommen.
ich muss damit nur später auch den Vertrauensbereich berechnen, etc.
Unrealistische Ausreißer nicht berücksichtigen. Die Excel Funktion somit nicht auf die zweite Zeile anwenden.
Diese Zeile markieren und als möglichen Messfehler, der das Ergebnis verfälscht, kommentieren
D.h. Mittelwert quasi nur die Werte 228,9 bis 90,252 von D markieren. Soll man bei dem Standardfehler dann auch die 0,4905N für das 50g Gewicht weglassen? Also die Werte ab 0,6867N bis 2,2563N für Y markieren und für X 0,003cm bis 0,025cm?
Ja der Versuch war nicht unbedingt optimal... aber die Werte stimmen so doch ausgerechnet? Was sagst du zu Mittelwert, etc? Also die Werte für 50g mit reinnehmen?