Matherätsel?
Ich bin auf folgendes Rätsel gestoßen:
“Wähle eine zweistellige Zahl.
Nimm die Zehnerziffer mal 3 und addiere dazu die Einerziffer.
Ziehe dieses Ergebnis von der gewählten Zahl ab.
was fällt dir auf und wie kann man dies erklären?“
Es fällt auf, dass das Ergebnis immer durch 7 teilbar ist.
meine Frage lautet nun:
Doch warum ist dies so? Ich verstehe nicht warum das Ergebnis immer durch 7 teilbar ist.
vielen Dank für die Hilfe!
LG
1 Antwort
Eine zweistellig Zahl bestehe aus der Einer- und Zehnerziffer.
Einerziffer = eine Zahl multipliziert mit 1
Zehnerziffer = eine Zahl multipliziert mit 10
Nehmen wir als Zahl für die Zehnerziffer X und für die Einerziffer Y. Dann ist die zweistellige Zahl 10*x+y
In der Aufgabe:
Nimm die Zehnerziffer mal 3 (3x) und zähle die Einerziffer dazu (+y) => 3x+y
Dies sollst du von der gewählten Zahl abziehen:
10x + y - (3x + y) = 10x + y - 3x - y = 7x
Hier sieht man, dass egal was für X und Y gewählt wird das 7-fache der Zehnerziffer herauskommt. Also muss das Ergebnis auch durch 7 teilbar sein.
