Mathematik Analysis Hilfsmittelfreier Teil?

1 Antwort

t(x) = m x + b

Mit m = f'(u) und t(u) = f(u) folgt

t(x) = e^-u *x + h(u) -e^-u *u

Setzt man das gleich 0 ergibt sich

e^-u *x + h(u) = e^-u *u | *e^u

x + h(u)*e^u = u

x =- h(u)*e^u + u

x =- (1-e^-u)*e^u + u

x= -e^u +1 +u


Speedefix 
Beitragsersteller
 18.04.2022, 21:14

Kann irgendwie nicht ganz folgen :/

Was ist unser f(u)? Weil die ursprüngliche Funktion ist ja h(x)?

Und was ist da für b eingesetzt (in Zeile 3 versteh ich die Zusammensetung von t(x) nicht ganz)

Wechselfreund  19.04.2022, 10:29
@Speedefix

Was ist unser f(u)? Weil die ursprüngliche Funktion ist ja h(x)?

Stimmt, da sollte besser h'(u) stehen. u ist der x-Wert der Tangente im Berührpunkt.

Und was ist da für b eingesetzt (in Zeile 3 versteh ich die Zusammensetung von t(x) nicht ganz)

mit m = h'(u) hat die Tangete schon mal die pasende Steigung. Jetzt muss auch der y´-Wert der Tangente mit dem von h(u) übereinstimmen:

t(u) = h'(u) * u +b = h(u)

daraus folgt das passende b, wenn man für h(u) und h'(u) den passenden Term einsetzt.