Mathematik: Was genau fällt alles in den Bereich "Analysis I"?

Genau, auf der Uni fällt folgendes in diesen Bereich:

Folgen/Reihen (Konvergenz/Divergenz; Grenzverhalten; Potenzreihen und deren Zusammenspiel mit Exponential- und trigonometrischen Funktionen)

Funktionalanalyse (Beschränktheit; Monotonie; Umkehrfunktionen; Grenzverhalten; Sätze über reelwertige Funktionen)

Differenzialrechnung( Ableitungsregeln; Differenzierbarkeit; Verhalten differenzierbarer Funktionen; Taylorreihen; Spline-Interpolation,..)

Integralrechnung(Lebesgueintegral; Stammfunktion bilden; Bestimmt/Unbestimmt; Geometrische Bedeutung; Parameterintegrale, Flächenintegrale,..)

Differenzialgleichungen(Numerische/Analytische Lösungsmethoden; Ordnung; Homogenität; Linearität,..)

Auf dem Gymnasium hast du nur Differenzialrechnung, Integralrechnung und die damit verbundene Kurvendiskussion (Extremalstellen; Wendepunkte; Monotonie)

Unterscheidungen gibt es durch Analysis einer Veränderlichen und Analysis mehrerer Veränderlichen, wobei letzteres nur in der Uni vorkommt.

Moin,

also bei mir war das so: zunächst eine Einführung in die Mengenlehre also Mengen Teilmengen Relationen und so und ein bisschen Abbildungen. Damit haben wir dann aus den Natürlichen Zahlen die Ganzen zahlen Konstruiert und dann die rationalen und irrationalen Zahlen. Dann kamen Metrische Räume und Folgen und Reihen. Dann differenzierbarkeit und Stetigkeit von Funktionen und Riemannintegrale.

In Analysis zwei geht es gerade los mit Banach- und Hilberträumen.

Vor allem die Differentialrechnung

Genauer z.b.

- Mengen

- (Un-)Gleichungen

- Polynome

- Folgen & Reihen

- Funktionen (v.a. Kurvendisskusion)