Analysis 3/Höhere Analysis?
Moin! Ich hatte jetzt schon Analysis 1 und 2, Lineare Algebra 1 und 2 und Numerische Mathematik. Frage mich was in Analysis 3 so für Themen behandelt werden...
Danke und Lg max
3 Antworten
Um welche Uni geht es? Je nach Universität, und an der gleichen Universität teilweise auch je nach Dozent, der die Vorlesung hält, kann sich das etwas unterscheiden. Schau doch einfach mal auf die Webseite der Uni, da findet man bestimmt eine Modulbeschreibung. An der FAU Erlangen-Nürnberg sind die Inhalte des Moduls „Analysis III“ laut Modulhandbuch beispielsweise...
- Äußere Maße, Maße, Sigma-Algebren, Lebesgue-Maß
- Messbare Mengen, messbare Funktionen
- Integral nach einem Maß, Konvergenzsätze, L^p-Räume
- Produktmaße, Satz von Fubini
- Transformationsformel für das Lebesgue-Maß
- Hausdorff-Maß und Flächenformel
- Kurvenintegrale, Differentialformen, Vektorfelder
- Satz von Stokes für Differentialformen
- Integralsätze von Gauß und Stokes
Und die Lernziele und Kompetenzen...
Die Studierenden
- nennen und erklären die Grundbegriffe der Maß- und Integrationstheorie und verwenden die Grundprinzipien;
- definieren die wichtigsten Begriffe der Maß- und Integrationstheorie (u.a. Maß, Sigma-Algebra, Lebesgue-Integral, Produktmaß, absolute Stetigkeit) und erkennen und erklären die Zusammenhänge zwischen ihnen;
- wenden zentrale Sätze der Maß- und Integrationstheorie sowohl in konkreten Beispielen (z.B. Volumenberechnungen) als auch in Beweissituationen korrekt an;
- erkennen und benennen die Unterschiede zwischen Riemann- und Lebesgue-Integral;
- sammeln und bewerten relevante Informationen und erkennen Zusammenhänge.
Siehe: https://www.math.fau.de/wp-content/uploads/2019/11/Bachelor_Lehramt_Module_Winter19-20.pdf
Im Modulhandbuch...
... sind die folgenden Inhalte beim Modul „Höhere Analysis“ aufgeführt...
- Untermannigfaltigkeiten des R^n (Tangentialbündel, Differential von differenzierbaren Abbildungen)
- Integralsätze für Untermannigfaltigkeiten (in allgemeiner Form)
- Lebesguesche Integrationstheorie
- Grundbegriffe der Funktionalanalysis
- Der Hilbertraum L^2 und Fourier-Analysis
- L^p-Räume
- Klassische Ungleichungen
- Grundzüge einer allgemeinen Maß- und Integrationstheorie
also viel mit Maßtheorie wenn ich das richtig verstanden habe? Ich habe gehört in stochastik ist Maßtheorie auch relativ präsent. Dann ist es ja gut dass ich voraussichtlich Analysis 3 vor Stochastik belge :)
Zum Glück war bei mir nach Analysis 2 schluss.. Mich gruselt es heute noch vor Gauss und Taylor den alten Strebern. Das hier ist ein auszug aus den Themengebieten von Analysis 3:
http://www.staff.uni-oldenburg.de/daniel.grieser/wwwlehre/06WS.analysis_3/Themen_Analysis_III.pdf
Ja ich empfinde Analysis auch schwerer als Lineare Algebra aber ich finde Analysis wesentlich interessanter :) Danke für die Antwort
Das hängt stark vom Dozenten ab und davon, was ihr in Ana2 geschafft habt... Klassiker wären Dinge wie Mannigfaltigkeiten, höherdimensionale Integration (mit vorgestellter Maßtheorie, falls nötig), Differentialgleichungen...
Am schaust du einfach ins Vorlesungsverzeichnis oder fragst den Dozenten.
iiih Mannigfaltigkeiten... haben wir in Ana 2 etwas angerissen...
Ich bin an der Universität Hamburg. Vielen Dank für die Ausführliche Antwort :)