Mathematik?

Hallo,

wenn man Bruchterme erweitern möchte, multipliziert man dann immer den gesamten Zähler (also bei diesem Beispiel 7x und 1) und den gesamten Nenner mit einer bestimmten Zahl?
Weil eigentlich würde ich beim Zähler ja nur die 1 mit (x+2) multiplizieren und nicht auch noch die 7x…

Answer 1

[ethan227]

Weil eigentlich würde ich beim Zähler ja nur die 1 mit (x+2) multiplizieren und nicht auch noch die 7x…

Diese Aussage von Dir verstehe ich etwas nicht.

Wenn Du einen Bruch erweitern möchtest, musst Du das auf sowohl dem Nenner als auch dem Zähler multiplizieren. Zudem ist es beim Multiplizieren von zwei Binomen so, dass Du den ganzen Teil ( 7x + 1 ) durch x + 2 multiplizieren solltest und nicht nur 1. ^^

Deshalb bekommst Du das folgende Ergebnis, nachdem Du den Bruch erweitert hast.

$\frac{\left(\ 7x\ +\ 1\right)\left(x\ +\ 2\right)}{x\left(x\ +\ 2\right)}\ =\frac{\ 7x^2+\ 15x\ +\ 2}{x^2\ +\ 2x}$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik ist seit langem mein Lieblingsfach.🧮

Answer 2

[LoverOfPi]

Naja, das Bruch erweitern funktioniert über: $\frac{a}{b}=\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{c}=\frac{a\cdot c}{b\cdot c}=\frac{a}{b}\cdot1=\frac{a}{b}\ \rightarrow\ w.A.$ In dem Beispiel von dir, wird wie folgt erweitert:

$\frac{7x+1}{x}\cdot\frac{x+2}{x+2}$ Aber es gilt:

$\frac{7x+1}{x}\cdot\frac{x+2}{x+2}=\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{c}\rightarrow\ a=7x+1,\ b=x,\ c=x+2$ Also musst du

$\frac{\left(7x+1\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}$ rechnen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Ich studiere Mathematik im zweiten Semester