Mathe rechenaufgabe Kreise lösung?

Pappkranz basteln

Du möchtest einen Pappkranz basteln und ausrechnen, wie viel Quadratzentimeter Pappe du benötigst. Der Außenradius soll 10 cm und der Innenradius soll 7 cm betragen.

Du schneidest den Kranz aus einem Quadrat mit einer Seitenlänge von 20 cm aus. Berechne wieviel Prozent Verlust du von der Pappe hast.

Answer 1

[merkurus]

Berechnung:

Fläche Quadrat 20 x 20:
A1 = 20 * 20
A1 = 400 cm²
---
Fläche Kreisring (gelb) rg=10 x rk=7
A2 = PI * (rg² - rk²)
A2 = PI() * (10^2 - 7^2)
A2 = 160,2212 cm²
---
Fläche Kreis (blau) rk=7
A3 = rk² * PI
A3 = 7^2 * PI()
A3 = 153,9380 cm²
---
Fläche Segmente (grün)
A4 = A1 - A2 - A3
A4 = 400 - 160,2212 - 153,9380
A4 = 85,8408 cm²
---
Verlust Fläche (grün + blau)
A5 = A4 + A3
A5 = 85,8408 + 153,9380
A5 = 239,7788 cm²
---
Verlust Pappe in %
400 = 100%
239,7788 = (100/400) * 239,7788
239,7788 = 59,9447%

Answer 2

[Nadelwald75]

Ablauf:

• Fläche des Quadrates ausrechnen.
• Kreisfläche für den Kreis mit Außenradius berechnen.
• Kreisfläche für den Kreis mit Innenradius berechnen.
• Außenradius Kreis minus Innenradiuskreis = Fläche Pappkranz.
• Quadrat minus Pappkranz = Verlust an Pappe.
• Verlust geteilt durch Quadratfläche = Dezimalzahl.
• Die beiden ersten Stellen nach dem Komma ergeben den gesuchten Prozentsatz.

Answer 3

[ErsterSchnee]

Dann berechne das doch...

Du kennst ja hoffentlich die Formeln für die Berechnung von Rechtecke und Kreisen.

Comments

[Anonym12344756]

digga ne sonst würde ich ja nicht die antwort haben wollen

[ErsterSchnee]

@Anonym12344756

Mädel, dann schau in dein Mathebuch! Da steht das drin, das habt ihr nämlich im Unterricht behandelt!

Kreis: https://www.studienkreis.de/mathematik/kreis-berechnungen-formeln/

Rechteck:

https://www.nachhilfe-team.net/lernen-leicht-gemacht/flaecheninhalt-rechteck/