Was ist die Antwort auf diese Aufgabe?
Eine Firma entwirft für das Weihnachtsgeschäft eine neue Verpackung aus Pappe in der Form eines Prismas mit einer Höhe von 4 cm. Die Verpackung soll als Grundfläche ein gleichseitiges Dreieck mit einer Seitenlänge von 3 cm und einer Dreieckshöhe von 2,6 cm haben.
a)Berechne, wie viel Pappe für die neuen Verpackungen benötigt wird.
b)Für den Rand und den Verschnitt werden zusätzlich 14% mehr Material verbraucht.
Berechne, wie viel Material insgesamt benötigt wird.
c)Die Verpackung wird so gefüllt, dass ¾ des Gesamtvolumens mit Pralinen ausgefüllt sind.
1 cm³ Pralinen wiegt 10,5 g. Ermittle das Gesamtgewicht der Pralinen in einer Packung.
Für welche Klasse ist das?
Achte
3 Antworten
h_Dreieck = (a / 2) * √(3)
a = 3 cm
2.6 ≈ (3 / 2) * √(3)
Stimmt also in etwa, ist im Aufgabentext aber gerundet worden.
a.)
Oberfläche berechnen.
Dazu berechnest du
O = 2 * G + M
G = Grundfläche
M = Mantelfläche
O = Oberfläche
Die Grundfläche ist die Fläche des gleichseitigen Dreiecks.
G = (1 / 4) * √(3) * a ^ 2
a = 3 cm --> G = (1 / 4) * √(3) * 3 ^ 2 = 3,897 cm² (gerundet)
M = U * h
U = Umfang der Grundfläche
U = a + a + a = 3 * a
h = 4 cm
M = (3 + 3 + 3) * 4 = 36 cm²
O = 2 * G + M
O = 2 * 3,897 + 36 = 43,8 cm² (gerundet)
b.)
43.8 cm² * 1.14 ≈ 50 cm² (gerundet)
c.)
V = G * h
V = 3.897 * 4 ≈ 15,6 cm³ (gerundet)
(3 / 4) * 15.6 ≈ 11,7 cm³ (gerundet)
11.7 * 10.5 ≈ 123 Gramm (gerundet)
Ich übernehme keine Garantie für eventuelle Rechenfehler oder ungenaue Rundungen. Frage mal deinen Lehrer, ob das alles stimmt !
5 Teile hat das Prisma
.
3 * 3*4
und
2 * 3*2.6/2
.
.
Das mal 1.14 sagt dir b)
.
V = 3*2.6/2 * 4 cm³
.
Das mal 0.75 .
.
nun noch mal 10.5
a) Berechne die Mantelfläche des Prismas, die Maße hast du.
b) Dreisatz
c) Volumen berechnen, davon 3/4 ermitteln und das mal 10,5g