Zylinderförmige Getränkedose Volumen?
Hey Leute, ich brauche eure Hilfe.
Hier ist die Matheaufgabe: in einer zylinderförmigen Getränkedose mit einem Durchmesser von 5,4 cm und einer Höhe von 15,5 cm soll Saft verkauft werden.
a) Mit welchem Volumen wird die Getränkefirma die Dose befüllel
b) Die Dose wird aus Weißblech hergestellt. Bei der Produktion rechnet man mit einem Mehrverbrauch für Falzstellen und Verschnitt von 15% berechne wie viel Quadratzentimeter Weißblech für eine Dose benötigt werden.
c) Gib die Mindestlänge eines Trinkhalms an, der nicht in die Dose rutschen kann. Beschreibe, wie du dein Ergebnis ermittelst.
Danke im voraus
3 Antworten
Volumen = r² × pi × h
= G × h
Du brauchst die Formel für das Volumen eines Zylinders und für seine Oberfläche, alle erforderlichen Angaben dafür liegen ja vor. Die Frage nach der Länge des Trinkhalms ist allerdings unpräzise, da die davon abhängt, an welcher Position er oben an der Dose anliegt. Gehe der Einfachheit halber vom Rand aus und arbeite mit dem Satz des Pythagoras.
Auch wenn Gutefrage gern für das Fernlösen von Hausaufgaben herangezogen wird: ein wenig Hilfe ist durchaus ok, aber letztlich musst Du schon selbst nachdenken ;)
wir gehen einfach mal davon aus, dass mit den genannten maßen die innenmaße der dose gemeint sind.
nummner 1 ist eine ganz einfache volumenberechnung.
dafür müssen wir erst mal die kreisfläche haben. das geht mit einer der folgenden zwei formeln
oder
dabei steht R für Radius, das wäre der halbe duchmesser und d für den duchmesser.
grundfläche mal höhe ergibt das volumen.
über die fläche werden aus den centimetern dann quadrdratzentimeter und die höhe dann letzten endes kubikzentimeter (milliliter)
für den zweiten teil der aufgabe brauchen wir neben der fläche für boden und deckel, die wir ja aus der 1. aufgabe noch kennen, den kreisumfang. der berechnet sich einfach duchmesser mal pi.
das ganze mal zwei (boden und dekcel) und dazu noch eben die seitenwand. das wäre also dann umfang mal höhe.
bliebe noch eine kleinigkeit. du musst noch 15% dazu packen für den verschnitt. das geht genauso wie beim berechnen der meherwertsteuer. d.h. du rechnest einfach mal 1,15, dann hast dus schon!
beim letzten teil hilft uns mein guter alter freund pytagoras.
der wusste schon, wenn das fußballfeld 40 meter breit und 60 meter lang ist, dann sind es von einer ecke zur diagonal gegenüberliegenden 100 meter.
wie ist er darauf gekommen? nun a quadrat plus b quadrat ist c quadrat.
also das bedeutet, 40 x 40 meter plus 60 mal 60 meter entspreicht 100 mal 100 meter. das passt allerdings nur dann zusammen, wenn die ecken rechtwinklig sind.
du kannst also wenn du den duchmesser (breite) und die höhe der dose kennst, ausrechnen, wie weit das quermaß ist.
lg, anna
aha... ein 4-dimensionales Volumen...?