Mathe Frage (Formeln umstellen, qudratiische Gliechungen, pq formel)

Wie stellt man Formeln um und was muss man dabei beachten?

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Wie stelle ich diese Formel mit der pq- Formel zu r um?:

Oberfläche Kegel= pi * r² + pi * r *s

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Answer 1

[Ellejolka]

Oberfläche=A damit es nicht mit 0 verwechselt wird;

pi r²+ pi r s - A = 0   alles durch pi teilen

r² + sr - A/pi = 0 jetzt pq-formel

r = -s/2 +- Wurzel(s²/4 + A/pi)

und r1 und r2 berechnen.

Answer 2

[JotEs]

Auf die gleiche Formel wie Ellejolka kommt man auch mit Hilfe der quadratischen Ergänzung:

 

A = pi * r ² + pi * r * s

A / pi = r ² + r * s

[auf beiden Seiten die quadratische Ergänzung ( hier: s ² / 4 ) addieren:]

A / pi + s ² / 4 = r ² + r * s + s ² / 4  

[auf der rechten Seite die erste binomische Formel rückwärts anwenden:]

A / pi +  s ² / 4  =  ( r + s / 2 ) ²

[auf beiden Seiten die 2. Wurzel ziehen:]

+/- 2. W ( A / pi + s ² / 4 ) =  r + s / 2

r1,2 = - s / 2 +/- 2. W ( A / pi + s ² / 4 )