Frage von flipplight, 41

Kegel radius mit pq Formel ausrechnen?

Hallo, wenn die Oberfläche gegeben ist und die seitenfläche, hat mein Lehrer mal erwähnt dass man den Radius mit der pq Formel rechnet. Allerdings ergibt dass alles kein Sinn für mich und was ist x, p und q? Ist r = x, p= oberfläche, und q irgendwas anderes? Hä?? Würde mich wirklich sehr über Hilfe freuen!:)

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathe, 24

Die Oberfläche ist Grundfläche + Mantelfläche (die du wahrscheinlich mit "Seitenfläche" meinst).

Die Grundfläche (der Kreis) ist somit Oberfläche - Mantelfläche.

Die Fläche des Kreises ergibt sich aus G = πr², also ist r = √(G/π)

Es spielt also keine Rolle, welche Figur du auf die Grundfläche setzt, wenn dessen Oberfläche von der gesamten Oberfläche sowieso abgezogen wird.

Wo du nun allerdings die pq-Formel anwenden sollst, das kann ich dir auch nicht sagen.

Kommentar von flipplight ,

Oh, tut mir leid. Ich meinte mit "seitenfläche" = s. Also die Seitenhöhe (?)

Kommentar von Suboptimierer ,

Ja, Seitenhöhe klingt plausibler.

Die Formel für die Oberfläche ist (Wiki):

O = πr² + πrs

Du hast nur noch r als Unbekannte:

0 = πr² + πsr - O
0 = r² + sr - O/π
r = -s/2 +√((s/2)² + O/π)
Kommentar von Suboptimierer ,

Auf Wiki wird das Ding "Mantellinie" genannt.

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 20

Wenn ihr quadratische Gleichungen in der Schule macht, wirst du ganz von allein über p und q fallen. Bis dahin fehlen ein bisschen die Voraussetzungen, um die p,q-Formel ausreichend zu erklären.

Antwort
von ReterFan, 13

die pq Formel benutzt man eigentlich um Nullstellen von Funktionen auszurechnen. Im Zusammenhang mit Flächenberechnung wäre mir das neu. Vorallem weil man ja meist 2 werte rausbekommt.

Antwort
von Schachpapa, 15

A = π r^2 + π s r
π r^2 + π s r - A = 0
r^2 + s r - A/π = 0

Jetzt kannst du  die pq-Formel anwenden, mit p=s und q = - A/π

Das wird dein Lehrer wohl gemeint haben.

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