Mathe: cosh(x) = c auflösen?
C ist eine feste aber unbekannte Tele Zahl. Bestimme alle Lösungen c der Gleichung sinh(x) = c ...
2 Antworten
c = y = ½ (eˣ + e ̄ ˣ) → 2y = eˣ + e ̄ ˣ → 2yeˣ = e²ˣ + 1 → e²ˣ ‒ 2yeˣ + 1 = 0
→ z² ‒ 2yz + 1 = 0 → z = eˣ = y ± √(y² ‒ 1) → x = ln { y ± √(y² ‒ 1) }
Tip top, des hatte ich dann auch irgendwann raus ^^ Wobei man da fast noch nem Def-Bereich machen könnte fällt mir grad so auf... (Falls des geht, müsste erst mal nachschauen)
Hallo !
a.) x = arccosh(c)
b.) x = arcsinh(c)
arccosh und sincosh findest du auf dem Taschenrechner, wenn dieser gut genug ist !
LG Spielkamerad
Die Gleichung ist aufgelöst, du kannst in a.) und b.) für c jeden beliebigen Wert eingeben.
Beispielweise ist -->
cosh(1.316957896924816708625046347307968444026981971467516479768472) = 2
Also -->
1.316957896924816708625046347307968444026981971467516479768472 = arccosh(2)
Man soll die Gleichung auflösen! Ich habe keine Zahl für c gegeben, die gilt es ja ausfindig zu machen... Aber danke.